教学内容：苏教版第十一册《百分数的意义》，学生的已有经验是《分数的意义》、

　　《比的意义》。

　　备　 注：我班在没学《比的意义》时，曾有老师借我班上了《百分数的意义》这课，时隔两个多月，按照教学进度，又该学《百分数的意义》了，因上次我也借班上的这节课，面对学生都用相差关系来比较，而我却被这一现象愣住了，一时慌了手脚。这隐隐的痛一直刺激着我，更激起我进一步研究学生的欲望！在教学《比的意义》时，我改变了原来提供“糖的重量、水的重量”，简单地让学生求两个量的比，这样的教学设计，学生只是一个教师指令下的操作工，思维含量较低。于是，我提供给学生两杯大小不同、盛水不同的玻璃杯（真实情景），假如在水中加糖，怎样才能使两杯糖水的甜度相同？假如一杯盛开水50克，另一杯盛开水150克，在小杯中加入糖10克，要使两杯糖水的甜度相同，大杯中要加糖多少克？你认为“两杯糖水的甜度相同，也就是什么相同？”，尽量让学生透过“变”来思考“不变”的事物的本质。同时也学会用“比”的眼光来分析问题、解决问题，沟通“分数”（一个数是另一个数的几倍或几分之几）与“比”（两个数相除的关系）的概念间的内在联系。

　　[试验1]我班学生试验数据统计：（提供探索材料，让学生比一比哪户的稻谷好？）

　　户名

　　稻谷重量（千克）

　　出米的重量（千克）

　　A户

　　160

　　128

　　B户

　　120

　　90

　　C户

　　150

　　114

　　我班28人，结果有13人还是用相差关系来判断（这些人平时的思维水平不是太高），有1人用“比”来判断，其余的用“分数”、“百分数”来判断（有同学想起来两个月前学过的百分数）。

　　这次我是不慌不忙，有备而来。故意先让用相差关系来判断的学生说自己的想法，（“糠多米就少，糠少米就多”，听起来似乎很合情理），站起来发言的同学还很是理直气壮，而且赞同她的想法的人又这么多，于是很高兴地坐了下去。但马上反驳的意见和证据随之而来，一位同学说：“稻多糠自然多……”，又有同学补充：“假如稻的重量相等，那么……”此时，用相差关系判断的同学才恍然大悟。

　　[试验2]新六（2）学生试验数据统计：29人中8人学奥数已解决过百分数的应用题。

　　年级

　　抽查人数

　　达标人数

　　四

　　350

　　343

　　五

　　200

　　194

　　六

　　250

　　240

　　课堂上老师提供这张探索材料后，先问了一句：“你认为哪个年级达标情况好？”一位学生马上用相差关系来解释、判断。师：“这是他的想法，你们同意吗？”大概有6个同学举手表示反对。生：“人数不一样，如果抽查的人数相同，可能……”师：“每个人都有自己的想法，独立完成”。

　　课后我们把学生的独立尝试的这张表格收上来统计发现：

　　（1）居然还有11人用相差关系研究。（看来，刚才的反驳对这些人还是无效。）

　　（2）扩大变成相同的抽查人数10人。（看来，刚才的反驳对这些人的思维产生了作用，他们把抽查人数统一成700人、1400人、7000人、还有3人统一成100人。）

　　（3）先算不达标的占抽查人数的几分之几，但没有通分的有2人。（看来，达标的数据太大，学生的思维更灵活了。）

　　（4）算抽查人数间的倍数关系，与达标人数间的倍数关系的有1人。

　　（5）先求达标人数占抽查人数的几分之几，再通分成百分之几有1人。（学奥数的）

　　（6）直接求达标人数占抽查人数的百分之几的有4人。（学奥数的）

　　[老师的话]现在想起来，大部分学生用“相差关系”来研究是很正常的，不用“相差关系”来研究才怪呢？！这里要特别小心数据的设计是否有利于学生产生认知冲突，千万不能强化他的错误想法。要先让学生来反驳这种研究方法，（让错误的学生有时间进行正确、有效研究），如果需要，教师也可举例反驳：“照你的想法，200人里6人不达标，与300人里6人不达标，达标情况是一样的啦？”，在进行信息的交流与评价时，教师要把学生的注意和思维引向“用什么方法研究能一眼看出达标的好坏？”同时学会与学生一起欣赏学生的思维成果，沟通“比”、“分数”、“百分数”之间的联系，再把生活语言提升到数学语言——“哪户的稻谷好？”即“哪户稻谷的出米率高？”“哪个年级的达标情况好？”即“哪个年级的达标率高？”这样加深理解“百分数”为什么也叫做“百分比”或“百分率”。既让学生经历百分数的产生过程，培养学生的数感，又让学生在实际应用中进一步体验百分数的价值。