方程的意义 课堂教学实录

　　教学过程：

　　一、揭示课题，认定目标

　　师：出示天平，这是什么？谁能简单介绍一下？

　　师：老师这边有两个砝码，一个100克，把它放在天平的右边，一个200克，如果放在左边，猜一猜，天平会怎样？怎样才能使天平保持平衡呢？（再加一个100克砝码），现在天平平衡了，也就是天平的左右两边物体的质量相等了。你能用一个式子表示现在这个天平两边物体的质量关系吗？

　　生：100+100=200

　　师：这个式子的左边是100+100，右边是200，现在的左边和右边是相等的关系，就可以用等号来连接，像这样用等号连接起来的式子就叫做等式（板书）今天这节课，我们在等式的基础上学习一种新的知识——方程（板书）。

　　（用简单的数字说明：等于号不仅仅是一种运算符号，在这儿也表示一种相等的关系）

　　二、目标驱动，自主学习

　　师：下面请同学们根据自学提纲自学书本第一页的内容，出示自学提纲：

　　1．例2中，那几道是等式？

　　2．什么是方程？例2中那几道是方程？

　　3．等式和方程有什么关系？

　　自学好以后小组交流。

　　学生自学、交流。

　　指明学生上黑板扮演书本例2四道式子。

　　三、全班交流，提炼建模

　　师：让学生观察黑板上的式子是否正确，指出哪些是等式？哪些是方程?什么是方程？

　　学生思考后举手发言。

　　师：在学生了解方程和等式的基础上，解决自学提纲中第三个问题“等式和方程有什么关系？”，先给学生两句话让他们判断一下对错，并举例说明。

　　1．方程一定是等式。

　　2．等式一定是方程。

　　然后请学生用自己语言概括出等式和方程的关系。最后强调方程一定是等式，等式不一定是方程。方程是特殊的等式。

　　（通过自由的辨析，让学生真正理解等式和方程的关系，在举例、辩论的过程中，对等式和方程的关系慢慢由混沌变得清透。）

　　四、课堂练习，内化提升

　　1.完成“练一练’1

　　交流：经过练习，现在你对方程和等式又有了什么新的认识？

　　（旨在通过练习加深对等式和方程的理解，不是单纯地为练习而练习）

　　2.练习一1、2、3题

　　学生做题。

　　3.讲解交流：

　　第一题学生列式：X+22=84，

　　师：还有不同的列式吗？84- X=22 84-22 = X

　　师：这三道式子都是方程，但是一般情况下我们不列像第三种这样的方程，我们通常把未知数放在等号的左边。第一题和第二题比较，我们能看着图顺着题目的意思，也就是顺向思维得到的方程一般情况下是最好的，我们以后最好能像第一题这样列方程。

　　（让学生理解方程的意义，在这儿简单地渗透了一下方程的思想）

　　讲解第二题，要求学生说出数量关系式。

　　4.小结收获。

　　说明：方程是一种非常重要的数学概念，也是一种非常重要的数学思想，在我国最著名的数学著作《九章算术》中，收录了246个数学问题，其中方程术是最高的数学成就。

　　五、分层作业，当堂检测

　　1、2星题《补充习题》

　　3星题：数学套餐：

　　选择合适的数字和符号组成方程

　　3 X、2Y、30.60

　　+、-、X、/、=、<、>

　　学生独立完成作业，讲解第三题。

　　师：在你列出的方程中，你发现那个数字和符号用到的频率最高,这是为什么呢？