人教新课标四下：《交换律》课堂实录

　　教学内容：

　　四年级下册第三单元

　　教学目标：

　　1、通过列式解答——观察发现——举例归纳——验证应用的方法指导，让学生经历探索运算律的过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。。

　　2、在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

　　教学重点：

　　让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算定律。

　　教学过程：

　　一、 情境导入：

　　师：瞧，同学们，这些都是古今中外著名的数学家，他们都是谁呀？其中有一位老师最崇拜他，他就是——欧几里得。想知道为什么吗？

　　生：想。

　　师：咱们学完这一课大家就知道了。今天就让咱们一起踏上数学家的探秘之旅。

　　课件出示：

　　

　　师：谁能根据这幅图列两个加法算式。

　　生：4+3=7 3+4=7

　　师：你发现这两个算式什么相等？

　　生：得数相等。

　　师：如果让你用一个符号把3+4和4+3连接起来，你知道是什么吗？

　　生：等号。

　　师：是不是这样？谁能领着大家读一读？

　　课件出示：

　　

　　二、探索加法和减法的交换律

　　（一）研究加法中的交换律。

　　1、师：咱们再来观察这个等式，等号前后还有什么不变？

　　生：两个加数的大小不变。

　　师：那什么发生了变化？

　　生：加数的位置

　　师：怎么变化？

　　生：颠倒了。

　　师：还可以怎么说？

　　生：交换了。

　　师板书：交换。

　　师：谁能说说什么发生变化了？

　　生：加数的位置交换了。

　　师：你还能再举几个这样的例子吗？

　　生举例，师板书，

　　师：能举得完吗？

　　生：不能。

　　师：他们有什么共同点？谁想来试着总结总结？

　　生：他们都是两个数相加，和不变，加数的位置交换了。

　　随着学生的回答逐一课件显示。

　　

　　师：咱们的数学家就是这样总结的。请大家读一读。

　　生：两数相加，交换加数的位置，和不变。

　　师：这就是著名的加法交换律。加法交换律早在几千年前的古埃及数学家们就开始应用了。

　　2、师：如果一个加数用a表示，另一个加数用b表示，加法交换律可以写成什么？

　　生：a＋b＝b＋a

　　课件显示：

　　

　　师：这就是用字母表示的加法交换律。

　　3、研究三个数相加的规律。

　　师：同学们想一想，3个数相加有这样的规律吗？

　　学生举例，上台写，

　　师：这些例子说明什么？

　　生：说明三个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　师：四个数，五个数呢？

　　生：也是这样的。

　　师：谁能给来完善一下加法交换律？

　　生：在加法中，交换加数的位置，和不变。

　　

　　4、举一个错误的例子：1+5=3+4请学生辨析。

　　（二）、研究减法中的交换律。

　　1、师：研究完加法，我们再研究什么？

　　生：减法。

　　师：像刚才加法一样，先来研究几个数？

　　生：两个。

　　师：两个数行不行？谁来举个例子？

　　生举出被减数和减数相同的例子。再请学生举被减数和减数不同的例子。

　　师：看来在一般情况下，两数相减不行，那三数呢？请大家想一想，在小组内讨论一下。

　　小组讨论后请学生说说想法。

　　学生举出例子后提问：等号前后谁和谁交换了？谁没变？

　　生：减数的位置交换了，被减数不变。

　　师：请大家试着写几个像这样的等式。

　　师：谁能来试着总结总结减法中的交换律？

　　生：在减法中，交换减数的位置，差不变。

　　随着学生的回答，逐个出示。

　　师：还有什么需要补充？

　　生：被减数不变。

　　课件出示。

　　

　　师：谁能试着用字母表示？

　　生：a-b-c=a-c-b

　　

　　（三）加法减法交换律的应用。

　　1、师：研究这些规律用处可大了。瞧这个算式：139－85－39咱们来比一比，谁算得快，开始。

　　请算得最快的小朋友说说算法。

　　生：我先算139-39=100，再算100-85=15

　　师：看到题，要先观察，能凑整的先凑整，计算起来就会简便。

　　2、师：这个题呢？咱们再来比一比。46＋78＋54

　　生：先算46+54=100，再算100+78=178

　　师：看来，我们研究的这个交换律用处真的很大。

　　三、探索乘法和除法的交换律

　　1、师：你认为乘法和除法中有交换律吗？会是什么样的呢？请大家在小组内，大胆猜想，并仿照加减法，举例验证。

　　学生小组内讨论猜测。

　　生：我们组认为，乘法中有交换律。比如，2*3=3*2 2*3*4=3*2*4

　　师：他们组的猜想正确吗？请大家一起来举例验证一下。

　　生举例验证。

　　师：看来大家的猜想还真正确，谁能来总结一下乘法中的交换律？

　　生：交换因数的位置，积不变。

　　师：谁能用字母表示一下？

　　生：a*b=b*a

　　

　　师：乘法中的交换律最早是由数学家欧几里得总结出的，所以老师最崇拜他。大家真厉害，跟他总结的一样。

　　

　　2、师：哪个组还有不同的猜想？

　　生：我们组认为，除法中也有交换律，除法中的交换律和减法中的类似，比如，63/7/3=63/3/7

　　师：大家觉得他们组的猜想正确吗？请大家举例验证一下。

　　师：谁能试着总结总结？

　　生：被除数位置不变，交换除数的位置，商不变。

　　师：你能用字母表示吗？

　　

　　5、乘除法中的应用。

　　师：咱们来比比赛，看看谁算得又对又快？

　　

　　请算得最快的小朋友说说算法。

　　四、总结

　　师：我们今天学习了四种运算中的交换律，你能给他们分分类吗？

　　生：加法和乘法交换律一类，减法和除法的交换一类。

　　师：为什么这么分呀？

　　生1：加法和乘法两个就可以交换，减法和除法至少得3个。

　　生2：加法和乘法中每一个都可以交换，减法和除法中，被减数和被除数的位置是不能变的。

　　师：今天咱们一起研究了四种运算中的交换律。大家表现的都很好。