《等式的性质》教学设计

　　问题与情景

　　师生活动

　　设计意图

　　活动1.

　　上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在请同学们回忆一下：

　　方程的定义：方程是含有未知数的等式。

　　练习题：

　　1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？

　　（1）2x-3=8 (2) 2x-3=8x (3) 2x-3y=8 (4) 2 -3x-7=0 (5) 2 -3x-7=y (6) 2 -3x-7

　　是方程的是 ；是一元一次方程的是 。 2.根据所给的条件列出方程：

　　(1)一个数的46%等于230，求这个数。

　　（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？

　　活动2

　　出示幻灯片

　　1+2=3； 3x+5=1； a+b=b+a；

　　6=2脳3； S=ab； 4+x=7。

　　师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？

　　教师和学生一起完成一个演示实验：

　　两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。

　　即：4=4

　　。

　　提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2改3或-5行吗？

　　活动3

　　再观看下图：由它能发现什么规律？

　　活动4

　　师总结等式的性质：

　　由前两式和第一个图可总结：1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　由后两式和第二个图可总结：2.等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　提出问题：①4=4两边都加上整式如：两边都加上2a结果还是等式吗？

　　②第二结论中所说除数可以是零吗？

　　活动5

　　尝试反馈，巩固练习

　　1．判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？

　　① a+2=b ②a+2=b-2 ③a+2=b+3 ④ -2a=-2b

　　2．若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。

　　3.用适当的数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？

　　（1）如果2x+7=10,那么2x=10- ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。

　　（2）如果5x=4x+7,那么5x- =7,这是根据等式性质 ，等式两边都 。

　　（3）如果12x=9,那么x= ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。

　　（4）如果 ,那么a= ,这是根据等式性质 ，等式两边都 。

　　活动6

　　归纳总结

　　1． 教师提问，学生回答，并说明理由。

　　学生列出方程，教育巡视辅导学生，请两们同学上黑板做。

　　教师提问，学生口答

　　师生共同做实验。从实验中说出你的发现。

　　让全体学生参与讨论，启发学生怎么样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答。

　　教师引导学生观察，你得到什么结论。

　　得出等式的两条性质。学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明。

　　教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的鈥湹仁叫灾殊�潯�

　　由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识。

　　教师引导学生回忆本节课所学的内容。学生回忆交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明淅所学的知识.

　　巩固方程、一元一次方程的概念，并理解等式与程的关系。

　　巩固列方程的一般步骤：一设；二找；三列。

　　进一步体会等式

　　从实验中体会等式的两条性质。体会等式的性质。

　　教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。

　　培养学生的观察能力，总结分析问题的能力。

　　通过实验得出等式的性质。

　　巩固等式的性质

　　使知识系统化

　　问题与情景

　　师生活动

　　设计意图

　　活动1

　　学前准备：

　　等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 .

　　等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍 。.

　　活动2

　　试一试，根据等式的性质解方程

　　5x-7=8

　　5x-7+ =8+ (根据等式的性质1，在方程的两边同时加上 )

　　5x=15

　　5x梅 =15梅 (根据等式的性质2，在方程的两力同时除以 )

　　X=3

　　活动3

　　学习例题：利用等式的性质解下列方程

　　1） x+7=26; (2) -5x=20 (3) -5=4

　　活动4

　　如何检验方程的解

　　一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等，例如：

　　将x=-27代入方程

　　左边=- （ ）-5=9-5=4， 右边=

　　左边=右边，所以x=-27是方程的解。

　　检验一个数值是不是方程的解的步骤：

　　１.将数值代入方程 边进行计算，

　　2.将数值代入方程 边进行计算，

　　3.比较左右两边的值，若左边 右边，则是方程的解，反之，则不是．

　　活动5

　　想一想，练一练

　　1、在下面的括号内填上适当的数或者式子：

　　(1) 2x-6=4 (2) 3x=2x-8 (3) 10x-9=8-6x

　　2x-6+6=4+( ) 3x+( )=2x-8-2x 10x+( )-9+9=8-6x+6x+( )

　　2、下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

　　(1)解方程：x+12=34

　　解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22

　　(2)解方程：-9x+3=6

　　解:-9x+3-3=6-3

　　于是 -9x=3

　　所以 x=-3

　　1、 利用等式的性质解下列方程并检验

　　①、x-5=6 ②、0.3x=45 ③、2- x=3 ④、5x+4=0

　　学生回答，

　　引导学生利用等式的性质来解简单的一元一次方程。

　　教师展示幻灯片，呈现问题，学生小组讨论，探求解题的方法，并说明理由。

　　学生小组讨论，每组派一名同学来回答。

　　如何检验所求出来的解是否正确，教师引导学生思考。

　　巩固等式的性质

　　培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。

　　培养学生自学的能力及小组合作的精神。

　　使学生了解什么是方程的解。懂得如何检验所求的数值是不是方程的解。

　　巩固所学的知识.

　　复习、巩固本节的知识，学会总结反思。