教材分析

　　比的基本性质是苏教版小学数学第十一册第五单元《认识比》的第二节内容。由于比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。

　　比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过鈥溝胍幌脞�澠舴⒀�生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。

　　学情分析

　　学是为了应用。学生在掌握商不变的性质、分数的基本性质的基础上学习比的基本性质，还是比较容易的。在总结出比的基本性质后，教材接着说明应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。而化简比则是教学的难点。如何突破这难点呢。在教学过程中，教师可以结合学生的生活举例，让学生清楚为什么要化简比，什么是最简单的整数比，什么是化简比。然后通过例1的3道小题，教学把各种情况的比化成最简单的整数比的方法。化简整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数。化简分数比，一般先把比的前后项同乘两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数的比，再化简。教材着重说明第一步转化的方法，并在右边的鈥溝脞�澲刑岢鑫�什么要同乘18。此处，教师可以放手让学生自己去经历一下如果不同乘18，会出现什么情况，以加深对同乘两个分数的分母的最小公倍数的理解。化简小数比，第一步也需要先把小数比转化成整数比，教材在右边鈥溝脞�澲刑岢鲈跹�做，才能化成两个整数比。在此处，要注意引导学生可以有不同的方法，不要限制学生的思维。如果有学生提出比的前后项同时乘上4，就可以直接化成最简单的整数比，教师要对学生敢于向书本挑战的精神给予表扬和赞赏，鼓励学生要有自己的见解。教材通过鈥溩鲆蛔鲡�潱�练习把这几种比化成最简单的整数比。

　　教学目标

　　（1）知识目标：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

　　（2）能力目标：培养学生应用旧知学习新知的能力，培养学生自主探究能力和抽象概括能力。

　　（3）情感目标：渗透事物是普遍联系的思想；通过自主探究，解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。

　　教学重点、难点

　　重点：比的基本性质的理解

　　难点：应用比的基本性质化简比

　　教学的关键

　　本节教材的关键是抓住比和分数、除法的关系，抓住知识的生长点，概括、总结比的基本性质。

　　教学准备

　　教学课件

　　教学过程

　　一、复习旧知，引发猜想。

　　1、求比值

　　6:5 1.5:3 28:7

　　2、口算

　　24梅3 2400梅300 0.24梅0.03

　　3、填空

　　4 12 （ ）

　　= =

　　3 （ ） 21

　　4、提问：

　　这是我们以前所学过的两个性质。一个是商不变的性质，一个是分数的基本性质。而我们刚刚所说过的比，又跟除法和分数的关系。是非常的密切。那我们再想，比它会不会也有一些性质跟以前也有所联系的呢？

　　[设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，复习商不变的规律和分数的基本性质的内容，为学生在后面发现问题、产生猜想奠定基础。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。]

　　二、探究新知 认识比的基本性质

　　1、出示例3

　　学生读题后，完成以下要求。

　　（1）求质量和体积的比值

　　（2）把比值相等的比填入等式。

　　2、引导观察，小组讨论

　　教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？

　　提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

　　引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

　　然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

　　组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义

　　[设计意图：引导学生联系鈥溕滩槐涞墓媛赦�潯⑩�湻质�的基本性质鈥澙垂槟杀鹊幕�本性质，这里安排小组讨论活动非常有必要，留有足够的时间让学生互相交流，然后再汇报。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）

　　3、尝试练习，加深认识。

　　（1）在括号里填上适当的数

　　0.3 3

　　8:5=32:（ ） 15:25=3:( ) =

　　0.5 ( )

　　三、教授化简比

　　应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

　　1、以下几个比，哪个是最简单的整数比？

　　5 3

　　（1）12:18 (2)6:13 (3) : (4)1.8:0.09

　　6 4

　　引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数

　　2、把不是最简单的整数比化简成最简单的整数比。

　　5 3

　　（1）12:18 (3) : (4)1.8:0.09

　　6 4

　　3、小组讨论：

　　1）整数比是怎样的？

　　2）比的化简根据是什么？

　　3）分数比、小数比的化简方法分别是怎样的？

　　4、小结化成最简整数比的一般方法。

　　①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。

　　②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

　　③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000鈥︹�Γ�，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

　　四、巩固练习，加深理解

　　1、完成练一练第2题

　　把下面各比化成最简单的整数比（学生对分数比和小数比的化简会有一些困难，老师在巡视时要注意学生的掌握情况，及时调整自己的教学）

　　2、完成练习

　　以下是我国国旗通用的规格，写出每种规格长和宽的比，并化简。

　　我国国旗法中规定国旗长和宽的比是3：2

　　3、练习3

　　分别写出每组正方形边长的比，再写出它们面积的比，并化简

　　[设计意图：通过最后两道练习，让学生认识到比在生活当中的应用，感知数学来源于生活。]

　　五、沟通联系，深化认识

　　提问：化简比与求比值一样吗？

　　引导学生认识求比值和化简比的区别：求比值也就是求鈥溕题�潱�得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时能写成整数；而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数。

　　[设计意图：由于化简比的方法与求比值的方法很容易混淆，两种计算的结果在形式上有时是一致的，如鈥�4：18鈥潱�化简比和求比值的结果都可以写成鈥�2/9鈥潯Ｒ虼耍�教师设计这个问题，着重让学生认识到求比值和化简比的区别。]

　　六、全课小结，畅谈收获

　　板书设计：

　　比的基本性质

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变

　　4 ：5 = 16 ：20 = 40 ：50

　　化简比（最简单的整数比）