一、 写比鈥斺�敻形蛞庖濉�

　　在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况： 一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。

　　例1有2杯果汁和3杯牛奶，鈥溤跹�表示两个数量之间的关系鈥澥且桓隹�放的问题。鈥満镒逾�澘ㄍù酉嗖罟叵邓伎迹�鈥溞∧疋�澘ㄍù颖妒�关系思考。教材接着鈥溞∧疋�澘ㄍǖ乃伎迹�由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是2梅3的结果，3/2是3梅2的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会2∶3和3∶2，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。

　　第68页鈥準砸皇遭�澋拿扛鐾迹�都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是1∶1，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。鈥準砸皇遭�澋纳杓铺氐闶墙岷贤家饨馐捅龋�进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。

　　例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程梅时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。

　　鈥湸笙筲�澘ㄍǖ奶嵛殊�溋礁鍪�的比可以表示什么鈥潱�一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。

　　第69页鈥準砸皇遭�澃�3∶5改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把3∶5写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一个数；如果看成3∶5的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把2∶3写成2/3，应该读作2比3。

　　比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。

　　二、 求比值鈥斺�敺⑾直鹊幕�本性质。

　　例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了鈥溋�系分数的基本性质想一想鈥潱�学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的考虑。

　　比较4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解鈥溩罴虻サ恼�数比鈥澋暮�义，能自然地过渡到化简比的教学中去。

　　例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出鈥溛�什么除以（或乘）这个数鈥澋奈侍猓�引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如12∶18=（12梅6）∶（18梅6）中的鈥�6鈥澥�12和18的最大公因数。当然，在化简12∶18时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/6∶3/4=5/6脳12∶3/4脳12，这里的鈥�12鈥澥�5 /6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.8∶0.09=(1.8脳100)∶(0.09脳100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了12∶18化简的结果是2∶3，突出必须是最简单的整数比。把 5/6∶3/4的结果让学生写，体验鈥溨挥型�时乘公分母鈥澆拍馨逊质�比化成整数比。让学生接着完成1.8∶0.09的化简，从中理解化成的整数比 180∶9不是最简整数比，还要继续化简。

　　三、 转化鈥斺�斀獯鸢幢壤�分配问题的策略。

　　按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。

　　按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。鈥溚米逾�澘ㄍò驯瓤醋鞣菔�，鈥溞∧疋�澘ㄍò驯瓤醋鞣质�，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（30梅5=6）刚好涂完。所以红色方格一共有30梅5脳3=18(格)，黄色方格一共有30梅5脳2=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30 格的2/5，所以两种颜色的格数分别用30脳3/5和30脳2/5计算。

　　鈥溚米逾�澘ㄍê外�溞∧疋�澘ㄍǖ慕夥ㄋ坪醪煌�，其实是相通的。首先是思路相通，都按下图的线索思考。

　　红色与黄色方格数的比是3∶2鈫捄焐�方格占3份，黄色方格占2份，30个方格是5份鈫捄焐�方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5

　　其次是算法相通，30梅5脳3可以看成求30的3/5是多少，30梅5脳2就是求30的2/5是多少。沟通两种解法的联系，要提倡鈥溞∧疋�澘ㄍǖ姆椒ǎ�突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。

　　鈥準砸皇遭�澙锍鱿至�1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。卡通的问题鈥溔�种颜色的方格各占方格总数的几分之几鈥潱�是引导学生用分数乘法解决这个实际问题。

　　鈥溋芬涣封�澋�2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。

　　练习十四第6题根据一个已知的比，联想出一些有关的比或分数，一方面是锻炼发散思维，培养转化能力。另一方面是加强比的概念，为解答第7、8题作思路铺垫。如第7题，药粉和水的质量比是1∶40，由此可知药粉质量是水的1/40，水的质量是药粉的 40倍。联想的这些数量关系，可以用于解答这道题。

　　四、 发现、应用规律鈥斺�斒导�活动的重心。

　　实践活动《大树有多高》测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，它们的高度很难用尺直接度量，要通过鈥溤谕�一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等鈥澋墓媛桑�间接获得。发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。为此，教材把活动设计成两部分。

　　在鈥溋苛勘缺肉�澱獠糠种鸩椒⑾止媛伞Ｊ紫仍谔�阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。设计这一活动有三个目的：一是懂得什么叫影长；二是学会测量影长；三是体会同一时间、同样长的竹竿的影长相等。教材利用图画示范了怎样把竹竿直立在地面上、怎样量影长，还通过卡通的问题引导学生比较影长，有所发现。然后把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。这就是第78页下面的结论。

　　在鈥溡橐樽鲎鲡�澱獠糠钟τ霉媛伞＝滩拿挥邪言跹�应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是创设一系列的问题情境，引导学生体会方法。第一步推想3米长的竹竿，直立在地面上的影长是多少。根据前面的测量和求得的比值，推想是多样的，可以估计，也可以计算。如3米长度大约是前面某根竹竿长度的几倍或几分之几，3米竹竿的影长就是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几。又如根据鈥�3米∶ 影长=确定的比值鈥澚兴闶郊扑恪Ｈ醚�生推算，是体会竿长与影长的比值，可以用来计算同一时间、相近地点其他竹竿的竿长或影长。即前面发现的规律可用于测量物体的高度。第二步想办法测量大树的高。要通过交流，整理思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。第三步用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。为了便于操作和计算，教材设计了一张表格，把测量得到的竹竿竿长、影长和大树影长填在表格里。通过填表整理数据，想到算法。第四步是延伸。用同样的方法测一测、算一算楼房和旗杆的高。怎样比较正确地测量楼房的影长，需要教师给予指点。第五步是没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，不会得到准确结果。突出必须鈥溚�一时间鈥澆饬坑俺ぁ�

　　十二、课时安排

　　本单元共6课时

　　第一课时：比的意义

　　（教学第68~69页的例1、例2以及相应的鈥準砸皇遭�潱�完成随后

　　的鈥溋芬涣封�澓土废笆�三第1~5题。）

　　第二课时：比的基本性质

　　（教学第70~71页的例3、例4，完成随后的鈥溋芬涣封�澓土废�

　　十三第6~8题。）

　　第三课时：比的意义与性质练习

　　（教学完成练习十三第9~14题）

　　第四课时：按比例分配的实际问题

　　（教学第75页的例5及相应的鈥準砸皇遭�潱�完成随后的鈥溋芬涣封��

　　和练习十四第1~4题。）

　　第五课时：按比例分配的问题练习

　　（教学完成练习十四第5~9题。）

　　第六课时：综合实践活动：大树有多高

　　（教学完成第78~79页综合实践活动）

　　（二）研究内容：

　　1、课程内容：

　　苏教版六年级上册：认识比（第五单元）

　　2、建设内容：包括教学观念更新、教师素质提高、课程资源建设、教学方法优化、信息整合、管理制度改革六方面的内容。

　　具体在本项目的建设的主要内容是：

　　立足本年段课例，做好以下的内容：要对鈥溄滩慕馕觯ń岷辖滩奶氐恪⒀�生学习特点对课标的解读、结合课前的资料收集等）、教学设计（包括教学理念、教学目标、教学重点与难点、教学步骤、资源运用、教学策略等）、课例与点评（教学过程的真实记录，文字或录像均可）、反思与建议（对自己的设计和教学过程进行反思）、练习与课件、错例分析、评价标准鈥澮幌盗械目纬套试唇ㄉ琛�

　　（三）研究目标：

　　通过《认识比》单元的精品课程建设来促进教师专业成长，让孩子们在掌握除法和分数意义的基础上，经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，经历用比描述生活现象，解决简单实际问题的过程中，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

　　（四）研究方法：

　　以行动研究为主，辅之以文献研究、个案研究法、观察记录法、经验总结法等研究方法。

　　行动研究法：从课堂教学中发现问题解决问题，边实践边探索检验边完善，最终探索出新课标课堂的基本有效环节。

　　文献法：收集国内外信息资料，借助先进理论和经验，指导实践。

　　个案研究法：研究分析典型的个案，通过个案考察整体，特别是对无效和有效教学片段的对比、分析，寻求规律性的认识。

　　观察记录法：对课堂现象进行观察、分析，为课题研究提供材料。

　　经验总结法：对实验中的经验和认识进行提炼和概括，形成相应的理性的认识。

　　本单元在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。