数学三下:《长方形和正方形的面积》教材分析(4)
教材为探索长方形面积公式设计了充实的内容,有三个特点。
(1) 操作活动数量足、质量高。第82页的例题和“试一试”连续安排三次操作活动,及时提取活动中的数学本质内容,逐步提升数学思考水平。
第一道例题用若干个1平方厘米的正方形摆3个长方形,每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以及长方形的面积,这是一次承前启后的活动。学生在前面学习面积单位时,曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形,现在再次摆,要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录,初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系,间接感受长、宽数量与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形测量两个长方形的面积。通过教材的图示启发学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形,计算一共需要的正方形的个数,引导他们进一步体会长、宽的数量与面积的关系。
“试一试”提出长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题,用“你是怎样想的”为不同的学生设置了不同的空间,既不提倡用小正方形摆,也不限制用小正方形摆。这样,学生中必定有一部分会利用前面两道例题中获得的经验,通过思考沿着长摆6个,沿着宽摆 3行,得到长方形的面积。
(2) 小组合作学习与个人独立思考交替安排。第一道例题小组合作进行,第二道例题和“试一试”先独立探索,再小组交流,最后还安排小组讨论长方形的面积与长、宽的关系。合理安排学习形式能有效利用教学资源,小组合作摆3个长方形,学生共用学具,还能相互启发思考。先自己量、自己想,再小组交流,保证了每个学生都有自主探索的机会,又促进了认识互补。集体讨论面积与长、宽的关系以及长方形面积公式,凝聚每个学生的智慧,共享学习成果。
(3) 面积公式的得出安排细致。在发现长方形面积与长、宽关系后,先形成由文字表达的公式,再引出字母表达的公式,有利于学生理解公式的含义。
正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。
教材没有编写利用面积公式计算面积的例题,把这个内容安排在“试一试”和“想想做做”里让学生自己学习。“想想做做”减少了求积笔算的分量,因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计,第2题要求先估计面积大约是多少,再计算。可以通过计算检验估计得怎么样,逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积,引导学生在日常生活中估计物体表面的面积。注重培养学生的实践能力,第4 题用面积是46平方厘米的电话卡测量数学书封面的面积,这是测量工具的一次拓展。利用面积已知的物体表面或平面图形估测其他面的面积,和利用面积单位测量面积在原理和方法上,都是一致的。