数学六上：《环形面积》教案

　　教学目标：

　　1、认识环形，知道环形是怎样得到的。

　　2、会计算环形的面积，知道怎样算简便。

　　3、培养动手操作能力。

　　4、初步认识数学与生活的关系。培养应用意识。

　　教具学具：环形实物如光盘，长方形硬纸片，剪刀，圆规，投影仪等。

　　教学过程：（教学活动以课上自然合作小组形式进行）

　　一、动手操作，建立表象

　　1.画圆让学生在硬纸片上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。

　　2.计算圆的面积。让学生分别求出半径5厘米和3厘米圆的面积。小组推荐一人板演：大圆的面积：3.14脳5 ＝3.14脳25＝78.5（平方厘米）小圆的面积：3.14脳3 ＝3.14脳9＝28.26（平方厘米）

　　3.剪圆。沿一条直径对折，先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。观察并提问：所剩下的部分是什么图形？（教师板书：环形）在日常生活中，你见过环形或环形截面的物体吗？举例说明。

　　［评析：环形面积是圆面积计算的扩展、延伸，以上活动既是对旧知识的复习，又为新课做了孕伏。通过画圆、计算、剪圆，使学生获得感性认识，初步建立环形的表象，唤起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态。］

　　二、形成概念，探求新知

　　1.认识环形。

　　（1）教师拿出剩下部分图形，提问：这个环形是怎样得到的？（从大圆中剪掉一个小圆。）（2）投影出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形？为什么？（强调同心圆。）

　　2.求环形面积。（1）这个图形（指前边剪成的环形）是环形，它的面积是多少平方厘米，怎样计算？学生回答，教师板书：环形面积：78.5－28.26＝50.24（平方厘米）（2）揭示课题：这节课我们学习环形面积的计算。（3）小组讨论，总结求环形面积的方法步骤。把各小组讨论情况在全班交流。①求外圆面积。②求内圆面积。③求环形面积。小结：求环形面积实际就是求两个圆面积的差。

　　3.自学例题

　　（1）读题，理解后完成例题的提问：例题你能用综合算式解答吗？试试看。（2）小组汇报。 ①3.14脳6 －3.14脳2 ＝113.04－12.56＝100.48（平方厘米）②3.14脳（6 －2 ） ＝3.14脳32＝100.48（平方厘米）（3）大家评价。引导分析、比较，你认为哪种综合列式比较好，为什么？（算式②中鈥溝�鈥澲徊渭右淮渭扑悖�使计算简便，思维难度较大，有创新。）小结：求环形面积的关键是知道外圆的半径和内圆的半径。

　　［评析：教师首先出示一组对比练习题，使学生认识圆与环形既有联系又有区别，帮助学生抓住环形的本质特征，形成环形的概念。发展学生的空间观念。接着让学生总结求环形面积的方法步骤，学生有了亲自实践的体验，在小组的合作下，自然水到渠成，独立完成例题，轻而易举。最后在评价到综合算式的两种方法时，好中选优，学生的创新精神得到展现。］

　　三、运用知识，形成技能

　　1.根据图形求出a.外圆的半径b.内圆的半径c.内、外圆的面积d.环形的面积。

　　2.做一做第二题，一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　3.一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的甬路（如下图），求甬路的面积。

　　［评析：习题设计重点突出，具有针对性、层次性、多样性、开放性，由浅入深，由易到难。既重视了新知识的巩固，又重视将获得的知识应用于实际生活，将书本知识应用于实践。］

　　四、全课总结，再现知识今天我们研究了什么内容，你学会了什么知识，是怎样学会的？

　　［总评：现代心理学认为，实践操作是儿童智力活动的源泉。本节课以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，对学生思维能力的发展起着极大的推动作用。教学中，让学生亲自动手，画一画，算一算，剪一剪，获得第一手感性材料，为概括出新概念、总结出新方法打下基础。联系生活实际，学生激情、热情油然而生。教学环节紧凑，层次清晰，思路明了。本节课突出培养学生的创新精神和实践能力，真正体现学生是学习的主人。］