冀教版数学六下：《探索乐园》教案
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册78、79页
教学目标：
1.结合具体事例，经历探索数字密码的组成规律的过程。
2.掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。
3.体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。
教学方案：
教学环节教学预设
一、问题情境
1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。
师：同学们，看老师手里拿的是什么？
生：钥匙。
师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗？
生：密码锁
师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁？
学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。
师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁
学生可能会说：
●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
●我在保险柜上见过六位数的密码锁。
●有的保险柜上的密码锁是8个数字。
2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢？
学生可能会说：
●不怕丢钥匙。
●能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。
鈥︹��
师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
板书：数字密码锁
二、探索密码锁
1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。
师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码？自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码？
学生写密码，然后交流，得出：
用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板书：0打头鈥斺��10个
师：再用1打头，写一写可以组成几个密码？
学生写完后交流，得出：
用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板书：1打头鈥斺��10个
师：想一想，用2打头，可以组成几个密码？
生：10个。
2.分别提出：用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个？一共能组成多少个？在学生讨论的同时，得出：10脳10＝100（个）师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢？
生：分别可以组成10个
师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢？
生：一共可以组成100个。
教师板书：10脳10＝100（个）
3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗？
教师板书：10脳10脳10＝1000（个）
师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗？同学合作，试着推算一下。
学生先自己推算，教师巡视，个别指导。
4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的？
学生可能有以下说法：
●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、鈥�009共10个密码。
如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、鈥�019共10个密码；鈥︹�Γ缘谝晃皇质�0的密码共有10脳10＝100（个）
同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，鈥Φ谝晃皇质�9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10脳10脳10＝1000（个）
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100脳10＝1000（个）
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成（10脳10）个两个数字的密码，所以一共可以组成10脳10脳10＝1000（个）
只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首先给以鼓励，然后教师参与交流。小精灵儿童网
5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗？
生：他得一个一个地试。
师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。
学生算完后，交流计算结果。
1000脳10梅60梅60鈮�2.7（时）
6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师：不知道密码，要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个（板书：1000000个），不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢？
学生汇报计算结果。
1000000脳10梅60鈮�16666（分），
16666梅60鈮�277（时），
277梅24鈮�11（天）
师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。
三、汽车牌照问题
1.让学生自己读书并解答。交流时，说一说是怎样推算的。
师：刚才我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书79页，看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号？
学生试算，教师巡视。https://www.xjlet.com/
师：谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的？
生：由四个数字组成的数码有10脳10脳10脳10＝10000（个），在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。
四、电话号码问题
提出电话号码问题，鼓励学生合作解决。交流时，给学生发表不同意见的机会。
师：随着人们生活水平的提高，不仅私人汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难，试一试！可以同桌商量。
同桌讨论，试做。
师：谁来说一说你是怎样做的?结果是多少？
学生汇报情况，教师参与。
学生可能会出现以下结果：
●由五个数字组成的数码有10脳10脳10脳10脳10＝100000（个），把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加10个数码。所以，一共可以增加100万个，即：10000脳10＝1000000（个）
●电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数的电话号码有10脳10脳10脳10脳9＝90000（个），变成六位后是10脳10脳10脳10脳10脳9＝900000（个），增加了810000个。
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