苏教版数学六上《长方体和正方体》体积的统一公式教案
教学内容:第28-29页的练习六4~8题。
教学目标:
1、 使学生进一步掌握体积和体积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
2、 进一步培养学生的比较、分析的能力,并发展学生的空间观念。
教学过程:
一、观察直观图形,认识并计算长方体、正方体的底面积
(出示长方体、正方体)谈话:同学们,我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们找出这两个图形的底面分别是哪两个面?
根据学生的回答,教学光盘同步在图中涂色呈现出底面。
提问:这两个图形的底面积是哪两个面的面积?
根据学生的回答,教师板书鈥湹酌婊澏ㄒ濉
再提问:怎样计算长方体和正方体的底面积?
根据学生的回答,明确长方体、正方体底面积的计算方法,教师板书计算公式。
二、探索长方体(正方体)的体积=底面积脳高的计算方法
1、提问:我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的?
根据学生的回答,教师板书体积公式。
2、谈话:长方体和正方体的体积也可以这样来计算:长方体(正方体)的体积=底面积脳高
3、提问:在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积?
学生在小组中讨论得出结论,教师帮助学生进行相应整理。
4、请同学们尝试用字母表示这个公式。
根据学生的回答,教师板书字母公式。
三、完成练习六的4~8题
1、完成第4题。
可以让学生先说说占地面积是指什么,然后让学生独立完成。
2、完成第5题。
先让学生指一指这根木料的横截面的位置,再引导学生想象:如果将这根木料竖起来,木料的横截面就是这个长方体的哪一个面?木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系?可以怎样计算它的体积?
3、完成第6题
让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体,铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求鈥溣梅匠探忖澋恼飧鲆蟆
4、完成第7题
先让学生弄清题中两个问题的联系和区别,再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。
5、完成第8题
先让学生弄清三合土的意思,然后让学生独立解答。
思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长,在根据这一数据算出原来长方体的体积。
四、你知道吗?
要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装,看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。
五、补充练习。
(1)做一个棱长8分米的正方体铁皮箱,至少用铁皮多少平方分米?这个铁皮箱的体积是多少?
(2)一个抽屉长50厘米、宽40厘米、高10厘米。它的体积是多少立方厘米?做这样一个抽屉至少需要木板多少平方厘米?
思考题:
(1)一个长160厘米的长方体木材,它的截面为一个正方形,沿长截去20厘米,表面积减少320平方厘米,求这个长方体木材原来的体积。
(2)一块长方形纸板,长30厘米,宽24厘米,在它的四角分别切掉边长为4厘米的正方形,做一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的体积。
六、全课小结
通过着节课的复习,你还有什么不明白的地方吗?课后还可以与来势和同学一起交流。
七、课堂作业
补充习题(略)
板书设计:
长方体和正方体的体积计算(2)
长方体(或正方体)的体积 = 底面积 ╳ 高
V = s h
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