教材分析：

　　本单元教材是在学生学过整数的计数和整数四则运算的基础上进行教学的，他是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。本单元概念较多，要很好的联系学生已有的知识，让学生主动参与特定的教学活动，注重创设使学生获取知识的情景及获取知识的思维过程。结论的概括与总结，一般采取的办法是引导学生自己得出，才能有助于学生的智力开发。

　　学情分析：

　　通过对学生的侧面调查了解，学生对一个数的几倍问题理解起来很轻松；对于一个数的因数问题，学生的第一反应是“因数因数积”。以上只是积淀，为本节课打下基础。若从学生已知除法，很容易展开学生的思路。

　　知识与技能：掌握什么样的算式是整除、整除与除尽的关系；因数、倍数的简单认识（注意存在的前提条件：0以外自然数、整除）；一个数因数的特点。会找一个数的因数。

　　过程与方法：联系学生已有的知识，让学生主动参与特定的教学活动，在动手操作、独立思考、合作交流等活动中，发现研究对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。

　　情感、态度、价值观：通过“因数和倍数”的教学，使学生知道事物是相互依存的，受到“对立统一”观点的启蒙教育。

　　重 点

　　因数、倍数的认识（存在的前提条件）

　　一个数因数的特点

　　难 点

　　如何找一个数的因数

　　使 用

　　幻灯片

　　教 学 过 程

　　教 师 活 动

　　学 生 活 动

　　引入

　　二、探索

　　新知

　　1、思维准备---点题

　　2、整除与除尽

　　3、判断什么样的式子是整除

　　4、因数和倍数的认识

　　5、找一个数因数的方法

　　6、一个数因数的特点

　　7、一个数倍数的特点

　　三、归纳总结

　　大屏幕上出现十二个数字1,2,3,4,5,6,7,8,12,15,21,28

　　问1：这些都是什么数？

　　问2：最小的自然数是几？最大是呢？自然数有什么特点？

　　本节课我们要探索---除0以外的自然的一些相关知识----因数和倍数的认识

　　下面请同学们用大屏幕上给定的这12个数字组成除法算式，并求商。（口算即可）谁愿意试试！

　　大家观察这些式子，有没有什么特点？你能给他们分类吗？

　　在能除尽的一类中，商是整数而没有余数的除法算式，我们称之为整除。

　　那么，整除与除尽又是什么关系？

　　（此时引导学生用集合的形式进行分类）

　　练习：判断下式是不是整除，并说明理由

　　1）10÷3=3......1

　　2）26÷1.3=20

　　3）2.6÷13=0.2

　　4）2.6÷1.3=2

　　5）26÷13=2

　　根据以上练习，谁能归纳出，什么样的式子才能算作整除。

　　在能整除的算式里，比如：26÷13=2，我们就说26能被13整除，26是13的倍数，13是26的因数。

　　思考1:26除了是13的倍数，还是谁的倍数

　　思考2:13是26的因素，谁还是26的因数

　　（练一练）根据算式，先判断是不是整除，再说说谁能被谁整除？谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　那么21的因数只有3和7吗？36的因数也是只有4和9吗？请你尝试找出它们的全部因数。

　　我发现有点同学找的很快，能和大家分享一下你的方法吗？

　　跟进练习：请你分别找出找出18与24的所有因数，看谁又快又全！

　　在找一个数的所有因数过程中，你发现你找的因数有什么特点？

　　有最小的因数吗？有最大的因数吗？一个数的因数有什么特点？

　　再来一个练习：在1~30中，

　　有因数3的数是：

　　有因数6的数是：

　　你是怎样又快又准确的找出所有数字的！

　　那么一个数有最小倍数吗？有最大倍数吗？一个数的倍数有什么特点？

　　回头对比一个数的因数的特点，你发现相同之处了吗？

　　本节课，你学会了什么？

　　预设1：这十二个数都是整数；自然数

　　预设2：最小的自然数是1；0

　　没有最大的自然数；

　　自然数有无限个，最小的是0，没有最大的自然数。

　　学生举手，口算列示，求商。（教师板书：板书时就分好类。，有助于学生观察。）

　　可以根据商的情况给这些式子分类：

　　除法算式分两类，一类是能除尽的，一类是不能除尽的。

　　在能除尽的算式中，又有两类，一类商是整数，另一类是小数（有余数）。

　　能除尽的包含整除。整除一定是能除尽的，而能除尽的不一定是整除。

　　1）不是整除，因为10不能被3整除

　　2）不是整除，因为除数1.3是小数

　　3）不是整除，因为被除数2.6是小数

　　4）不是整除，因为被除数和除数都是小数

　　5）是整除

　　学生尝试归纳：

　　被除数、除数都是整数，商是整数，并且没有余数。

　　思考1:26除了是13的倍数，还是2的倍数

　　也就是说26是13和2的倍数。

　　思考2:13是26的因素，2也是26的因数

　　也就是说13和2都是26的因数。

　　两个都是整除，第一个21能被3整除，21是3和7是21的因数；21是3和7的倍数。

　　第二个36是4和9的倍数；4和9是26的因数。

　　学生在练习纸上独立尝试

　　学生汇报：

　　21的所有因数

　　所以，21的所有因数是1,3,7,21

　　36的所有因数：

　　所以36的所有因数是1,2,3,4,6,9,12,18,36,

　　学生在作业纸上练习。

　　1）都是用乘法口诀找到。列出一个算式后，因数是成对出现的。

　　（其中36有一个特殊的算式，六六三十六，因数只有一个6.像这样由两个一模一样的数相乘得到的----我们称之为完全平方数）

　　2）最小的因数都是1，最大的因数都是他们本社

　　3）因数的个数都是有限的

　　4）都是在整除的条件下找到的因数

　　学生独立完成。

　　根据乘法口诀找最快。

　　3的1倍，3的2倍。.....直到3的10倍。

　　一个数的最小倍数是他本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　一个数的最大因数和这个数的最小倍数相同，都是他本身。

　　学生汇报收获。

　　因为数字不大，学生可进行口算，且能组成很多符合要求的算式，这样就给学生一个较大的思维空间，有利于学生理解整除、倍数、因数的含义。

　　通过观察、推理等活动，发现研究对象的某些特征或与其他对象的联系与区别。培养学生的观察、总结概括能力。

　　让学生充分感知：因数和倍数是成对出现的。

　　学生独立找一个数的全部因数，让学生在寻找过程中感知因数和倍数是相互依存的。

　　对比因数与倍数的相同之处和不同之处，便于学生的记忆。