新人教:《小数乘法》第七课时 教案(2)
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)
(1)预设一(分段计算):
生:我是分两段计算的,前面3 km为一段,应付车费7元;后面4 km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):后面一段里程为什么是4 km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?
生:根据收费标准,6.3 km按7 km计算,前面一段是3 km,后面一段就是4 km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
(2)预设二(先假设再调整):
生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3 km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
【学情预设】根据学生已有的知识和经验,大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到,因此,在组织学生讨论、交流时,教师可以根据学生的具体情况进行引导。如:如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费,车费是少算了还是多算了?
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4 km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8 km呢?(PPT课件演示。)
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。(教师板书或PPT课件呈现解答过程。)
【设计意图】沿用例题情境,变换问题条件,让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题,不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法,也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律,积累解决实际问题的经验,促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。
(三)回顾与反思
1. 回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?
(2)这些问题我们是怎样解决的?
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=7+1.5×(总里程-3)。
(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=1.5×总里程+2.5。
(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)
4. 教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。(PPT课件演示。)