教学完概念后，我们经常会在下一节课的课前复习中安排提问让学生回忆一下这些概念。可是学生往往会说两个有关系的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量的比值一定，那这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　在学生的脑子里，这样表达并没有错，可能有些老师在表述时也是一样的。概念中的字到底能不能随意改变，这样变是否够严谨。这就引起了我的一些思考：

　　1、为什么概念中要说两种量而非两个量。两种量和两个量的意思是否完全相同。

　　2、有关系是否等同与相关联。

　　3、两种量相对应的两个数的比值（乘积）一定能不能简单的理解为两种量的比值（乘积）一定。

　　一、两种量与两个量

　　概念是抽象的、普遍的想法、观念或充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。在它们的外延中忽略事物的差异，如同它们是同一的去处理它们，所以概念是抽象的。它们等同的适用于在它们外延中的所有事物，所以它们是普遍的。因此，正反比例概念中的两种量所指的范畴要大于两个量。举个例子：学生从家到学校的路程，学生从教室到操场的路程，学生从教室到办公室的路程。全和路程有关，因此，路程是这三个量的总称，包括了这三个量，当然还包括更多的类似特性的量。所以两种量说成是两个量是不够严谨的。

　　二、有关系与相关联

　　从语文的角度理解好像没什么不同。可是在数学里我觉得还要考虑更多。 有关系的量是不是一定会构成持续相同的、相互的影响？年龄和身高有关系，但这种关系在一个特定的时间存在，而且在一个特定的时间里会相互影响，但这种影响是不持续不稳定的。而成正比例的两种量需要具备是持续相同的相互影响。这种相互影响是无限的。所以用相关联比用有关系来描述这两种量更准确。

　　三、是两种量相对应的两个数的比值一定，还是两种量的比值一定。

　　概念是学生判断两种量成正比例还是成反比例的一把鈥湷哜�潱�学生在构建概念时是从具像到抽像的。也就是说，在构建之初学生依然离不开算。量与量之比的结果必然也是一个量。体积比高的结果永远都是底面积。但底面积之间的关系只能通过具体的数值来判断。教材安排的习题中虽然都直接告知了某种量是一定的，然后再判断另两种量之间的比例关系。为什么又说某种量是一定的而不说某个数是一定的呢。我们仔细研究教材中习题出现的顺序就会发现这里有一个由具体的数到抽象的量的过渡。这个过程也符合学生的认知特点。某种量一定也是基于判定这种量的数值关系后直接给出的一个结果。所以仍然是在两种量相对应的两个数的基础上做出的一个判断。

　　虽然这些问题我们没有必要让学生去分析和掌握，但我们在概念教学时必需要尊重教材。学生现在可能不理解为什么这样说，但我们不应该让学生随便的描述概念。