新课程强调从多种角度来认识图形，认识空间，也就是几何绝对不等同于有关图形的计算，它是对空间和图形的刻画和把握。如果要刻画一个图形，需要刻画它的特征，所以要学习图形的认识；需要刻画它的大小，所以要学习图形的测量；需要刻画它的位置，这个正方形跟那个正方形形状和大小是一样的，但是一个在这个地方，另一个在那个地方，那就要刻画它们的位置，所以要学习图形与位置；需要刻画它的运动，所以要学习图形的变换。进一步，这些刻画图形的不同角度，在几何学中都是有很大的发展的，包括坐标几何学，包括变换。结构的变化不是对过去课程的一个简单否定，而是在过去的基础上，使得学生能够从多种角度，多元多维地来认识图形，这点在小学阶段是非常重要的。

　　1、空间观念的体现

　　小学数学提出空间观念这样一个概念，具有创新意义，是有相当大的积极意义。为什么这么说呢？小学的空间观念着眼的是空间，我想它主要是解决了两个问题。一个是怎么把握空间。这空间观念说白了就是三维和二维空间之间的相互关系，你的这个把握能力怎么样。在小学几何里面，无论是哪一套教材都体现的比较充分，类似于由展开图去想象它的实际图形，这个实际图形和它的展开图进行对位，以及通过描述所做的一些判断，像类似这样的题材在教材里非常多，我觉得这个都是帮助学生建立空间观念的教学内容。我们不能忽视另外一个方面，那么就是几何是通过图形的方式展示出来的，它不仅帮助我们去了解图形的性质和图形性质之间的逻辑关系，还帮助我们建立起一种几何直观，即用图来说话。我想希尔伯特在他一本非常重要的书《几何直观》里非常清晰的描述，几何学的这方面的一个基本定位，就是要培养学生会用图形来描述问题，来刻画问题。那么帮助学生学会通过图形，来发现解决问题的思路，帮助学生能够用图形来描述我们得到的结果，我想这些绝对在数学中是非常重要的。我还希望强调的是，这样一种几何直观的能力，不仅在几何学中是重要的，在我们算术的学习中，在代数的学习中，在其他任何一个数学分支的学习和研究中，都是很重要的。空间观念可以看成物体和图形的形状、大小、位置、关系等在人脑中的表象。在课程标准中，对空间观念也进行了刻画。

　　2、发展空间观念的价值

　　发展学生的空间观念，主要有两方面的价值：一方面，就是生活中解决问题的需要。在生活中、在所从事的职业中，可能真的需要有一定的空间观念。这就使人想起了前面采访的一位生物学研究者，他就提到了两维和三维的转化在他工作中的重要作用。另一方面，就是图和几何直观的作用。像王尚志老师提到的，用图来启发创造，启发思考。记得一位财会人员开始想象不到图形和空间观念在工作中有什么用，后来他也提到用图可以将几部分的关系直观地表示出来，实际上也说明了几何直观的价值。

　　3、培养学生的空间观念

　　（1）为学生提供多种素材

　　空间观念的培养，绝对不能仅仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动。素材中有二维的，还有三维的；图形中有直的，还有曲边形；对图形既可以包括测量上的把握时，也包括一些特征的把握，也包括我们所说的变换上的把握，坐标上的把握，也包括像莫比乌斯带那样拓扑性质的把握。当然，并不是说教学中要讲这些名词，关键是设计丰富的活动鼓励学生去体会，从而建立经验。换句话说你把这门打开了，他就有可能发展，如果你这门永远打不开，或打的很窄，学生发展的空间就很小。

　　（2）要重视观察、操作、想象、推理、表达的结合

　　我想这一点是非常重要的。空间观念绝对不是多摸摸就能培养出来的，还要鼓励学生思考为什么要去摸？什么东西要有意识要多摸一些？也就是除了操作，还有观察、想象、推理、表达，它们之间的结合无疑是非常重要的。

　　（3）根据学生实际发展空间观念

　　根据学生的实际来发展空间观念，这里既包括从学生熟悉的事物入手，还包括老师们一定要重视帮助学生克服困难。比如，前面有的老师提到了侧面观察学生比较困难，确实有一位北京的老师，她做了一个她班学生大面积的调研，发现学生正面观察没有太大问题，侧面观察问题比较大。进一步，她反思了自己的教学，发现一节课就是让学生正面看完、侧面看，花的时间挺多，学生也特忙，但是仍然这个困难没解决。后来，他又坚持思考怎么来帮助学生克服侧面观察的难题，想出了一些办法。第一，他发现学生为什么侧面观察比较困难呢？一个原因是，一般咱们上课给学生观察的物体都比较小，而学生又不太懂得什么叫做正对着一个面去观察，结果学生一观察三个面他全看到了，所以就影响了他的判断。后来，这位老师就有一个措施，就是从观察大的物体开始。他们班的教室里面有一个大柜子，他就组织学生去观察，从正面看。再从侧面看。学生再到一定年龄的时候，她就指导学生去观察小的物体了。第二，学生不会利用明显因素。他就鼓励学生带着思考去观察，先猜一猜有些不明显特征与明显特征的位置关系，再去观察、验证，然后再调整。当然，这位老师还有意识的在侧面观察中加大了时间。所以，无论如何观察都是一种有目的，有计划的，有思维参与的一种活动，不是简单的看一看的活动。

　　（4）图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合。

　　不要把空间观念的发展孤立起来，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。比如，我们可以把图形与变换与图形的认识结合在一起。

　　（5）要把握几何学习的阶段发展，明确小学阶段的学习任务，主要是直观上、整体上认识图形和空间，多装一些具体的东西在学生头脑中。