西师大:数学四年下《小数的意义》教学设计(2)
注意:(课件)利用合作学习单——涂一涂,填一填,说一说。
学生利用导学提纲自主探究。
师:老师发现咱班同学特别会合作,很快完成了学习任务。哪对同桌想和大家分享你们的研究成果——(切换投影)他们交流的时候,大家要注意——,对,认真倾听是一种好的学习习惯。
生可能交流:第1题——我们的研究是先从0.01开始——只取一份就可以了,它表示——
0.01就是把——一个图形平均分成——100份,取其中的——
同意吗?我们记下来:研究两位小数先从——0.01开始,表示
0.06应该取其中的6份,表示 ,0.06里有( )个0.01。
(板书)0.06表示 ,有( )0.01
我们还想表示——( )个0.01。(板书——)
他们的研究与汇报,谁想评价一下?
1生评价。(声音响亮,思路清晰——大家都在表扬你们呢,高兴吗?)好!好在哪里?
通过以上研究,我们又可以得出什么结论?两位小数表示——百分之几。(贴板书)
设计意图:合作探究“画”两位小数的活动中,教师关注三项要素:一是通过操作、观察和思维的表达,引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。二是通过画法的比较,引导学生体会到随着数的扩展,所选用的方法也需要发展,进而才能适合表达与刻画的需要。三是通过比较和归纳,使学生适时发现两位小数,都表示百分之几。
(四)类比迁移理解三位小数的意义
1、师:按照这样的思路(指板书0.1,0.01),你们推想研究三位小数先要从哪入手?——0.001,(板书)0.001怎样表示呢?
生交流。
2、师:想法很对,但操作起来怎么样?麻烦,我们请电脑来帮帮忙。
课件演示:把一个正方体看作——“1”,平均分成了10份——再怎么分?这样,就平均分成——100份,还能继续分吗?把正方体平均分成了——1000份。
师:其中的一份表示——千分之一(板书: )它俩相等=
(点课件)这个图形中,红色部分表示的是1000份中的多少份呢?我们一起来数一数。这是——(这是10乘10,就是——100)
板书—— ,它里面有( )个0.001。
那么,剩下的蓝色部分有多少份?表示千分之——?小数是——?
三位小数就表示——千分之几,四位小数呢?应该表示——,(万分之几)五位小数呢?(十万分之几)(可以用什么符号代替?——点上省略号)
设计意图:引导学生根据一位、两位小数的意义,运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法,这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用,为学生的学习提供了有力的物质支持,帮助学生逐步抽象出数学模型,建立起小数的概念。
(五)抽象处小数的意义,了解计数单位之间的关系
1、师:研究到这,同桌之间互相说说什么是小数?(放手给学生)
表示——十分之几,百分之几,千分之几……这样的数就是——小数。
教师适时引出课题——小数的意义。
设计意图:充分结合板书,启发学生用自己的语言描述对小数的理解,初步抽象出小数的意义,引导学生主动建构知识,培养学生的分析、概括能力。
2、关于小数的意义——书上是怎样说的,请大家打开课本34页,看一看。读完了吗?
设计意图:及时引导学生阅读课本,梳理小数的意义。
3、最后一句话,我们再一起读一读:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,记作——0.1、0.01、0.001……
请看,大屏幕——
第一个图形,我们看做1。
0.1——(接着读——),这些都是计数单位,都表示其中的——1份,它们之间有没有什么关系呢?
组织学生交流:共同得出它们之间的关系,每相邻两个单位之间的进率都是10。
设计意图:“计数单位”学生很难认识,需要在小数的意义认识过程中随机渗透,需要整数计数单位经验的支持,需要教师的专项引领。三项活动到位了,学生的认识才可以到位。这一环节充分利用多媒体课件,动态展示出1里面有10个0.1,0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合,形象直观,把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。
三、练习巩固,加深意义理解
教师引语:明确了小数的意义,用它去解决一些问题,行吗?
1、分别用分数和小数表示图中的涂色部分
◆请大家快速完成练习卡——(边巡视边说,有的同学用小手指着数,这样不容易错,真好;有的同学做完了还知道检查,好习惯。)
组织学生交流,重点探讨最后一个小题0.238。
◆刚才表示的是涂色部分,还可以表示?组织交流空白部分怎样用小数和分数表示。
◆学习数学要有问题意识,看着0.4,你能不能提个数学问题?
(学生先随便提问题,之后老师再指板书引导:0.4里面有几个0.1?)
生依次当小老师根据所填的小数提出问题,并请好朋友回答。
教师适时总结:咱班同学真不简单,既能提问题,还能解答,了不起!
设计意图:本练习的设计体现了一题多练,“以一当十”,重在引导学生举一反三,触类旁通,力求以最少的练习获得知识的全面到位、方法的全面掌握、智力能力的有效提高。
2、以上我们认识了很多的小数,接下来再来认识一个特殊的小数。请看——,
它们都和一个小数有关,哪个小数呢?(点击课件)(指读)——0.618,没想到吧?数学家说过:哪里有0.618,哪就闪烁着美的光辉。
这儿还有一个问题——在这条数线上,怎样找到与0.618对应的点?
0.618该在哪?请几个学生指。
师:每个人都指的是0.618,指的位置却不一样,也就是我们现在指的都是0.618的——大体位置。看来只标出——0和1,能不能找准0.618的位置?
学生可能交流:需要分一分。
教师引导:一下子分成1000份,不太好分,是吧?我们从10份开始,可以吧?
师点击课件:把0至1之间平均分成了10份,引导学生继续在0.6和0.7之间找0.618,并引导学生思考只有继续将0.6和0.7之间等分,再等分——实际上相当于把0到1之间平均分成了1000份,才可以找到与0.618相对应的点。组织学生交流,从这个过程,体会到了什么?
学生可能交流:越细分,精确度就越高。
师追问:那么精确有什么用?
生说。
我们一起来看一段视频资料,注意看仔细——(点击课件)播放梁文豪夺冠的视频,分析 6名参赛选手的成绩统计,从而得出:只有很精确记录,才能分出胜负。由此看来研究位数很多的小数,有必要吧?
设计意图:继续引入在数线上表示点的练习,有助于巩固所学知识,同时也蕴含了数的顺序和大小关系,有利于学生更完整地建立起小数的知识体系,感悟数学的精确性。
四、自我评价,做到学以致用
这节课,我们一起学习了——(指板书)生说小数的意义。(点击课件)如果用0~1之间的数评价自己的表现,你会用哪个数呢?组织学生交流。
设计意图:学小数,用小数,用小数来评价本节课的学习,学以致用,能使感受小数的应用的广泛性。
五、课后延伸,进行继续探究
看图写小数,并观察三个小数之间有什么联系和区别(0.4、0..40、0.400)
修改意图:借助图形,引导学生课后主动探索:三个小数的大小相同,计数单位不同,既巩固所学知识,同时也为后面学习“小数的性质”打下伏笔。