思想引领课堂—渗透“数形结合”的策略

　　在学生的数学学习中，数与形分别以不同的方式存在于各自的领域。小学生的逻辑思维能力比较弱，特别是第一学段的学生更依赖于直观形象思维，而数学学科又具有较强的抽象性和逻辑性，因此，借助数形结合思想中的图形直观手段呈现抽象的数学问题有益于学生理解。

　　【案例一】苏教版小学数学一年级上册第29页练习二有这样一道思考题。

　　抛出问题后，我先给学生一些独立思考的时间再启发：鈥溈梢酝�桌商量商量，也可以画画图，然后填到书本上鈥潯Ｔ谘�生尝试完成的同时巡视了解情况，发现有填 3、7、8三种结果，有的学生画图。凭借自己的教学经验我先快速分析了下出现这三种情况的可能原因：填3的学生是没有理解题意，有3个结就填3；填8的学生是理解了题意，但没有理性思考，从表面上理解为一根绳子一个结；填7的学生借助直观并进行了理性思考。然后我开始组织学生进行交流，先请填3的小朋友来说说填3的理由（生到实物投影前数了数），一些学生就指出不对，题中说把8根绳子连在一起，而图中才4根绳子。这时我抓住机会追问学生：那8根绳子连在一起要打几个结呢？能说说理由吗？一学生直接上黑板开始画：鈥湬� ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ 鈥潱�我马上要求他说说画这些线是表示什么，他非常得意的说：鈥溦庑┫呔捅硎旧�子。鈥澭�生接着画：鈥湬ぉ柀ぉ柀ぉ柀ぉ柀ぉ柀ぉ柀ぉ柀も�� ，我再次追问：鈥溁�这些圈又表示什么吗？鈥澭�生解释到：鈥溦庑┤�就表示两根绳子之间打的结，我们只要数一数有几个圈就能知道有几个结了？鈥�

　　数形结合和一一对应思想的综合运用，为学生搭建了一座从具体到抽象的桥梁，使解决问题的过程和结果一目了然。

　　【案例二】乘法分配律是数与代数领域的内容，把乘法分配律和图形与几何领域的内容结合，利用长方形周长的计算经验、直观的线段图来引出抽象的乘法分配律，借助学生已有的在几何方面的经验，利用几何直观突破乘法分配律的难点。