“惟有基于儿童、基于数学，才能实现学生学业与教师发展的最大化”，这是曹培英关于“学本课堂”的倡导。而俞正强老师的平均数一课，可以说是这一思想的最好诠释。我们一起来欣赏。

　　一、基于数学——凸显概念本质

　　大多教师已实现平均数教学目标的准确定位，从“算法”水平理解平均数，转变为

　　从“统计学”角度理解平均数。 那么，从统计学角度理解“平均数”的意义、性质，究竟指什么？“平均数是表示数据集中趋势的统计量”、“平均数能刻画、代表一组数据的整体水平”、“平均数是一个虚拟值”、“一组数据的平均数易受这组数据中每一个数据的影响，即具有敏感性”、“平均数介于这组数的最大值与最小值之间”，等等，可能应该是这一概念的统计学本质。如何让三年级儿童理解这些数学本质，无疑成为老师们的最大困惑。我们来分享俞老师的教学重心与教学策略。

　　1.体验平均数的“代表性”。

　　俞老师以“一位小朋友跑50米有5次成绩，怎样向老师汇报”为问题任务展开教学，

　　学生寻找的是“能代表这5次跑步成绩的数”，任务一经布置，已然为学生初步体会“平均数是刻画、代表一组数据的整体水平”、为平均数具有“代表性”奠定了心理基础。寻找“能代表这5次跑步成绩的数”的过程中，更是将“代表性”这一本质凸现得淋漓尽致。

　　2．体会平均数的“值区间”。

　　寻找“代表数”这一任务过程中，“15秒太慢”、“10秒太慢”、“可能是12秒”、“可能是14秒”、“可能是14秒和12秒的中间数”，学生们对代表数的区间大小有了充分的讨论，于是“平均数的大小估计”这一目标在教学中有了很好的落脚点。

　　3．强化平均数的“虚拟性”。

　　平均数这一概念教学中，如何让学生理解“平均数不是一个实际值，而是一个虚拟值”这一数学本质？我们来看课堂中的精彩对话

　　“14秒、12秒都可以”，“13秒可以，是14和12的中间值”，“14、13、12哪一个是他的正常水平？”“13秒没跑过”，“13秒正好是不快也不慢”，“但13秒他从来没跑过这个成绩”。