八年弹指一挥间。《数学课程标准（实验稿）》正式颁布后，对于“平均数”这一内容的理论认识也随之渐人人心，相关的教学实践更是层出不穷。而真正促使我重备这一课的契机，现在想来，恐怕还得追溯到前年的那次南通教研活动。

　　在那次活动中，北京市第二实验小学的施银燕老师执教了“众数和中位数”一课，而其呈现的课题却是“数据的代表”，课题一出示，当即引起台下一片热议。现在想来，当时热议的话题与内容或许早已烟消云散，但正是那一次的深入思考与交流，使我越来越清晰地认识到，平均数也好，众数与中位数也罢，其实都是一组数据的代表。不同的是，同样作为数据的代表，平均数受所有数据的制约，更能反映一组数据的全貌，因而也就更加显得敏感、易变。而众数与中位数则相对不易受极端数据的干扰，因而也就体现出其比较稳定、不受极端数据干扰等特点来。带着这样的认识，再重新翻看多年前的平均数教案，总觉得作为一种“反映一组数据集中趋势的统计量”，其统计的意味并不明显。或者说，从教学的设计线索上看，似乎已经关注到其统计的内涵，但在真正的实践层面上，其作为一种统计量，尤其是作为数据代表的意义并没有得到真正的开掘。从而，“形似”而“神异”的意味，便不可避免地成为那一堂“平均数”的鲜明烙印。重备这一课便显得日渐迫切起来。

　　之后也听过几节“平均数”的研究课，较为典型的思路是：通过组织两组人数不等的比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下，自然过渡到“通过求出平均每人的数量，再作比较”的思路上来。“平均数”由此自然生成。作为一种较为成熟的版本，此种教学思路的优点无疑是十分明显的。尤其是，从“比总数不公平” 到“比人均数公平”的自然转折，将平均数的来龙去脉刻画得极为生动、细腻。但一直困扰我的问题是，当学生面对“比总数不公平”的情境，纷纷给出“先求出平均每人投中的个数再比较”的建议时，我始终不太明白：为什么求出“平均每人投中的个数”再比较就公平了？（笔者曾就此问题询问过不少教师与学生，均未获得十分清晰的回答）此为其一。再者，就算学生真正理解了个中的意义，那么，“平均每人投中的个数”是否就可以直接与“每人投中个数的平均数”画上等号？细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样的微妙的思维差异？