师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢？

　　生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。

　　生：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。

　　师：多生动的比方呀！其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

　　（师出示如下三张纸条，如图9）

　　师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。（呈现图10）不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗？

　　生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。

　　师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短？

　　生：应该短一些。

　　生：大约是9厘米。

　　生：我觉得是8厘米。

　　生：不可能是8厘米。因为7比8小了1，而12比8大了4。

　　师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。

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　　三、拓展展开

　　师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗？

　　生：有可能。

　　师：不对呀！不是说队员的平均身高是160厘米吗？

　　生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。

　　生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170厘米。