青岛版三下:《相遇问题》课堂实录与评析(4)
三、应用新知,扩展练习
1.基础训练
两辆汽车分别从甲、乙两地同时相对开出,甲车每小时行47千米,乙车每小时行53千米,5小时后相遇。甲、乙两地间的路程是多少千米?
2.变式应用。
(1)只列式不计算:
两队共同挖一条隧道,一个队每月开凿150米,另一个队每月开凿120米。两队分别从两端同时施工,8个月开通。这条隧道长多少米?
(2)判断:
五(1)班举行“艺术节”,小红和小丽负责折纸花。小红平均每小时折47朵,小丽平均每小时折53朵。两人一起折了3个小时,一共折了多少朵纸花?
列式:(47+53)×3,对吗?为什么?还可以怎样求?
3.拓思创新
(1)强强和芳芳在环形跑道上同时开始练习跑步(如图),强强每分钟跑110米,芳芳每分钟跑90米,2分钟后两人相遇。环形跑道长多少米?
相遇点
起始点
强强 芳芳
(2)小萍和小明在栈桥相遇后,又同时出发各自回家。小萍每分钟走70米,小明每分钟走80米。4分钟后两人相距多少米?
(3)如果小萍和小明同时从家出发,相对而行。小萍每分钟走65米,小明每分钟走75米,4分钟后两人还相距280米。两家相距多少米?
【评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次。基础训练引导学生巩固建立的数学模型,实现知识、技能和方法的迁移,促使知识内化;变式应用从行程问题拓展到工程问题,拓宽了解决问题的面,沟通了学生的知识结构; 拓思创新中“相背问题”和“相距问题”的引入,引导学生突破固定的思维框架, 形成自己的认知结构,会灵活应用所学知识解答问题,了解到两个物体同时运动还有很多种情况,提高学生的探究意识。】
通过自主探索后,学生初步建立起解决相遇问题的数学模型,在此基础上,出示与例题类似的相遇问题,让孩子们在巩固的同时,进一步完善其数学模型。接下来,又出示了一些数量关系类似的工程问题,挖水渠、加工零件,这个练习的设计,让孩子们充分体会到可以用相同的策略解决生活中类似的问题,应用建立的数学模型解决问题。最后,教师又出示了3道变式练习,旨在引导学生打破定势思维,开拓创新让让孩子们了解两个物体同时运动有很多种情况,提高学生的探究意识,将学习从课堂拓展到课外。