抽象队列图，用列和行确定位置

　　刚才老师发现，大家在数行的时候好像有点困难，是不是这幅图不太容易数清楚位置？

　　生：是。

　　师：你看如果用一个圆点表示一位同学（课件演示由实物图抽象出点子图的过程）

　　师：这样怎么样？

　　生：清楚多了。

　　师：现在你能再来说说小明的位置吗？

　　学生交流表示方式：

　　生１：小明的位置可以说是第3列第2行。

　　生２：还可以说成第2行第3列。

　　【借助课件由实物到点子图过程的演示，使学生感受到点子图更加简单、清楚，是学生思维的第一次抽象；同时让学生感受到用“列与行的方法”确定位置的简明性和必要性。】

　　尝试交流，认识数对

　　师：你们觉得这样表达怎么样？（生：清楚多了。）

　　但是我觉得我们二年级学过这类知识，整整三年过去了，如果我们还用二年级的知识来确定一个人的位置还得用长长的第几组第几个、第几排第几个来确定位置，你们觉得是否还可以再简洁一些？

　　我们能不能以四人小组为单位，研究出一种方式能比二年级的方式，更简洁地描述一个人的位置？要求：简洁、准确。

　　生研究、汇报。

　　生１：第３列第２行；

　　生２：３２

　　生３：3.２

　　生４：（３，２）

　　……

　　师：（评价）了不起，短短几分钟，这么多种方法。先排除几种，先排除哪几种？

　　生：排除第1种和第7种。不够简洁。

　　师：剩下的方法够简洁了吧，你还认为哪种不合适？

　　生：第2种，别人看了会以为是个数，32。

　　师：还剩4种，还要不要排除哪种？

　　生：第6种，

　　师：尽管大家的说法不一样，但是老师发现大部分同学都是先说列，再说行。

　　生：都是根据第3列第2行简化的。

　　师：而且都有3和2，说明3和2很重要，是吧？

　　生：是。

　　师：这里的3表示（第3列）

　　（将点子图的第3列用线连起来）

　　师：2呢？

　　生：第2行。

　　（将点子图的第2行用线连起来）

　　师：你看，确定了第3列又确定了第2行也就锁定了小明的位置。

　　师：同学们真了不起，把重要的内容保留了下来。经过你们选择，现在大家的想法跟数学家的想法差不多了。