分数除法（二） 教学设计

　　（一）教学目标

　　1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

　　2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

　　3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

　　4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

　　（二）教材说明和教学建议

　　教材说明

　　1. 本单元内容的结构及其地位作用。

　　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

　　本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

　　通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

　　本单元由三小节组成，各小节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。

　　从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。

　　就学习分数除法而言，首先要明确分数除法的运算意义，在此基础上探究并掌握它的计算方法，然后学习分数混合运算。

　　关于分数除法中的解决问题，主要有两种情况，一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同，区别只是数据由整数变成了分数。教材安排在第1节里学习。另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性，表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数。这样的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置。

　　类似地，比的初步知识，也大体上显现出由概念到性质、方法，再到应用的递进学习过程。

　　把“比”安排在本单元中教学，主要有两点好处：第一，比和分数有密切的联系，如两个数的比可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，有利于加深学生对分数意义的理解和对比的认识，也有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做好准备。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么又叫做百分比。在这一节教材中，有关比的应用，只讲按比例分配的计算问题。