学情分析：

　　学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　教学目标：

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

　　教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

　　教学过程：　　　　　　　　　　　　　　　 备注：

　　活动一：创设情景，提出问题

　　1、课件出示羊吃草的动画："一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？

　　2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？

　　活动二：猜想比较：

　　出示图

　　师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？

　　活动三：自主探究，验证猜想

　　1、引导转化：

　　师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

　　以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？

　　2、动手操作：

　　（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

　　操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？

　　（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

　　（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？（课件演示）

　　（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

　　3、自主推导

　　（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

　　（2）学生展示、介绍自己的推导过程

　　(3)教师板演圆面积的推导过程

　　4、情景延续：

　　（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。