新人教五下:《统计》 教学设计(3)
[分析]以上两个案例所需要解决的问题实质是相同的,就是要了解平均数、中位数和众数它们在统计学上各有什么意义。
通过学习,下面谈谈自己的心得与对上述两个问题的个人意见。
平均数、中位数及众数都是能反映一组数据的一般情况,但描述的角度和适用范围有所不同。
平均数应用最为广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息,在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。
中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置,故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色,人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。中位数则仅与数值排序后中间一个或两个数据有关,当一组数据中有个别偏大或偏小时,可以用它来描述其大体趋势.
众数着眼于对各数据出现频数的考察,其大小仅与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数往往是我们关心的一种统计量,用众数表示数据的“集中趋势”比较合适。
下面谈谈自己对上述两道练习题的个人意见。
123页的做一做,我认为用众数代表全班同学的一般水平比较合适。因为这组数据中5.1出现的次数明显高于其它结果,全班有超过1/4的同学左眼视力是5.1。
124页第2题,我会选甲参加比赛。虽然甲乙的平均数相同,且乙的众数高于甲,但射击需要的是稳定发挥,在这方面乙10次射击中有两次成绩都在9环以下,而甲的成绩则明显稳定得多,所以综合考虑实际情况,我选甲。
困扰二:中国语文博大精深,给我们造成的文字理解上的困扰。
[案例3]教材124页第1题,题目问“如果成绩在31——37为良好,有多少人的成绩在良好以上”有的学生认为良好以上包括良好,如生活中常说“60分以上为及格,全班及格的有XX人,”这时的及格人数就包括了60人,所以“以下”、“以下”就包括这个数;也有的学生认为良好以上不包括良好,因为从教材120页第4题的提问“海拔在1001为以下的面积共占多少” ,而不是海拔在“1000米以下的面积共占多少”可以看出“以下”不包括1001。还可以从教材124页第3题的表述“在100及100以下良或优”中看出“100以下”应该不包括100。到底“以上”和“以下”该如何界定呢?
[分析]其实这个问题并不复杂,只要教材或教参作统一界定,老师们都能理解,也便于操作。在这方面还要恳请人教社编辑为我们统一进行规范