组合图形的面积计算 教学设计

　　教学目标：

　　1、通过尝试、讨论、反馈、学生讲解、教师点拨，使学生学会用割、补等方法把一个组合图形划分为几个已经学习过的图形，从而计算出组合图形的面积。

　　2、培养学生的合作能力和自己学习的能力。

　　教学重点：学会计算组合图形面积的分析方法。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、让学生举例说一说我们学过哪些平面图形的面积，各是怎样学习的（推导过程）。

　　长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

　　平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2

　　梯形面积=（上底+下底）

　　×高÷2

　　2、引入：学样要造一个专用的活动室，由于受地形的限制，平面图形如下：虽然这个活动室的工程不大，但要有质量保证，因而进行了工程招标。在招标之前先要进行面积计算，以便在招标时提供底价。现在有个难题：这个平面图形不是我们学过的简单的平面图形，你能不能动动脑筋，把它的面积算出来。

　　48

　　10单位：米

　　14

　　二、合作学习，自主探索。

　　1、让学生4人一小组进行讨论、试做，看哪组的方法最多。

　　2、反馈：让学生把自己的做法向大家介绍。做法可能有以下几种：（并说出想法）

　　（1）

　　8×4=32（平方米）

　　（8+14）×（10-4）=66（平方米）

　　32+66=98（平方米）

　　（2）

　　10×8=80（平方米）

　　（14-8）×（10-4）÷2=18（平方米）

　　80+18=98（平方米）

　　（3）

　　14×10=140（平方米）

　　（4+10）×（14-8）÷2=42（平方米）

　　140-42=98（平方米）

　　（4）

　　（4+10）×8÷2=56（平方米）

　　14×（10-4）÷2=42（平方米）

　　56+42=98（平方米）

　　3、小结：刚才我们求的这个平面图形是由两个基本的平面图形拼成的，叫组合图形，这些图形不能直接求面积，需要把它们划分成几个已经学过的图形，分别计算它们的面积，再求出这个组合图形的面积。

　　三、练习

　　1、求下面图形的面积（单位：厘米）

　　1832

　　625

　　286

　　1512

　　4

　　24

　　2、求下面阴影部分的面积。

　　16220

　　10阴影8210

　　52530

　　20阴影阴影

　　640

　　3、提高题

　　（1）求下列图形中阴影部分的面积（单位：分米）12

　　7

　　55

　　阴影阴影

　　5

　　201512

　　24

　　（2）一个长方形长4厘米，宽3厘米，A为长方形内的任意一点，求阴影部分的面积。

　　四、总结。

　　建议：1、“讲清楚多边形”的概念；

　　2、小结时重点点出割、补两种思路；

　　3、重视比较，以得出最简洁的方法。

　　组合图形的面积计算练习教学设计