求平均数 教学教案

　　教学目标

　　1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．

　　2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．

　　3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣。

　　教学重点

　　明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法．

　　教学难点

　　理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

　　2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

　　3．小明和小刚的体重和是1６0斤，平均体重多少斤？

　　师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第３题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的．

　　二、探究新知

　　1．引入新课：

　　以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题．

　　今天我们共同研究一下“求平均数”问题．（板书课题：求平均数）

　　2．教学例2：

　　（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

　　（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？

　　（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．

　　（4）学生操作

　　请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等．

　　（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

　　第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．

　　第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

　　（６）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？