教材简析

　　圆的周长公式，对于学生来说是比较抽象的，因此，教材设计了两个实践活动，让学生通过小组合作、探究、交流，形象的感知到圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。并让学生在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

　　（2）在测量活动中探索发现（3）能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法

　　通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。

　　3、情感、态度与价值观

　　（1）在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。

　　（2）渗透“化曲为直”的数学思想。

　　教学重、难点与关键

　　1、重点：

　　发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

　　2、难点：

　　发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。

　　3、关键：

　　引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。

　　教具准备

　　多媒体课件。

　　学具准备

　　每位学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、一个圆形硬纸板、4个大小不同的圆。

　　教学过程

　　一、 创设情境，激发兴趣：

　　（一）播放课件：

　　（二）认识圆的周长。

　　1、要求甲蚂蚁每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样能知道正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：正方形的周长=边长×4）

　　可见正方形的周长与它的什么有关系？

　　2、要求乙蚂蚁每跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆的周长？通常用什么字母表示？（板书：C）

　　（三）实物感知，触摸圆的周长。

　　1、让学生拿出课前准备的圆形物体，并与同伴说说这个圆形物体的周长是指哪一部分的长。（用手比划）

　　2、引出课题。

　　师：这节课，我们就来研究“圆的周长”（板书课题）。

　　【通过这样的情境引入，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。】二、合作探究，发现规律。

　　【为了让学生直观、形象地探索出圆的周长的方法和圆的周长与直径的关系，我设计了以下两个学生合作操作活动，让学生在合作、交流活动中突破 这节课的重点与难点】

　　（一） 探索测量圆的周长的方法。

　　【为了让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想，我设计了以下的活动环节】

　　（1） 提出问题。

　　师：怎样能测量出圆的周长？请拿出课前准备的硬纸板与学具试一试。

　　（2） 合作探究。

　　让学生进行小组合作，共同想办法测量圆的周长。（师巡视指导）

　　（3） 展示、交流。

　　生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

　　（4） 师小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）

　　（5）指名一生上台测量刚才乙蚂蚁所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

　　（二）探索圆的周长与直径成什么关系。

　　（1）猜想。

　　师：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。

　　指名猜测，学生的猜测正确与否，教师暂不作评价。

　　师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

　　（2）实验。

　　①测量计算。

　　让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。

　　②汇报、展示。

　　让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

　　③观察、发现。

　　让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？

　　先让学生在小组内交流，再组织学生进行全班交流。

　　通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

　　【使学生在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。】

　　（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

　　①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。

　　（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

　　②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

　　③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

　　（三）总结圆周长的计算方法。

　　1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率

　　（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）

　　能用字母表示吗？（板书：C=πd）

　　2、回应新课引入的情境，即时练习。

　　师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？

　　让学生独立解答，并全班交流汇报。

　　3、师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。

　　（板书：C=2πr）

　　三、 运用新知，解决问题。

　　【为了正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题，我设计了以下练习，练习中，层层递进，让不同层次的同学得到不同的发展】

　　1、 要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框（如下图），边框的长分别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计）

　　（学生独立解答后交流汇报，并使学生直观地感受到直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。）

　　2、 聪明小法官：你能根据今天所学知识进行判断吗？（课件出示）

　　（1）圆的周长是它直径的π倍。（ ）

　　（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

　　（3）π=3.14 （ ）

　　3、 解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？（课件演示）

　　4、 同学们，你们看（课件）。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。

　　【通过第3、第4题的练习，让学生体会到数学与现实生活的密切联系。】

　　四、 谈学习收获：

　　【为了让学生对整节课所学知识进行梳理，我设计了“谈收获”这一教学环节。】

　　师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？

　　五、 布置作业：

　　课后练习第1题。板书设计

　　圆的周长（C）

　　测量：滚动法 绳测法

　　化曲为直

　　规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　圆的周长÷直径=圆周率

　　公式：圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　C=2πr