通过教材提供具体的操作材料，实现了学生活动式课堂的学习生活，学生积累了丰富的感性认识，符合学生的学习心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为学习形式，改变学习方式，引导学生经历、感受探索的过程。

　　质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。教材创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动换成有操作的实践活动，在活动中体会质数与合数的特点，逐步发现规律，促进学生从具体操作中抽象出概念，丰富了对质数特征认识的直观经验。同时在活动中，使学生学生体会到数学与生活的紧密联系，并在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程。

　　按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，学生容易理解，通过观察能够直接判断，比较显性化，对于奇数和偶数学生也积累了丰富的生活经验。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数是隐含的，不能通过外在的观察直接判断，而且学生在日常生活中和以前的学习中很少有这方面的经验，学生学习起来比较抽象，无论一个数外在的还是内在的，都作为进一步研究数，认识数的一个标准，由于标准不同，分类结果也不同，规定产生的概念也不一样。这节课的核心是从数的不同特征作为标准，学习分类，首先让学生感觉到有不同类的存在，分类的标准是因数的个数，在活动中感受因数个数不同，把数分为不同种类的数，是本节课的重点，引导学生找到因数个数的特征，并把因数个数作为分类的标准，是本课的难点。

　　【学生分析】

　　为了了解学生对概念的认识到底掌握到什么程度，在进行教学设计前，我做了一个前测，调查问卷是这样的：

　　下面的数学名词，按你知道的程度画符号。

　　结果显示: 10人根本没听说过“质数”这个词，15人听说过，但不是很明白。其余16人认为自己已经知道质数是怎么回事了，9人认为自己非常理解。

　　所以在质数合数概念呈现之后，我为学生提供一个开放的问题，给出1～20个数，让学生重新认识这些数，并得出一些规律性的结论。这个活动为学生提供了广阔的思考时空，放手让学生去探究，关注有差异的学生去发现，实现自己的学习过程，得到不同的发展，并在辨析中，明确概念、加深理解。

　　【教学目标】

　　1．通过用小正方形拼长方形的活动中，引导学生感受因数个数是自然数分类的标准，理解和掌握质数与合数的概念，并能运用概念，判断一个数是质数或合数。

　　2．通过操作活动和合作学习，培养学生合情推理以及抽象概括的能力。

　　3．通过了解质数研究的历史和学生感受多个角度认识数，感受数学文化的魅力。。

　　【教学资源】

　　1．教师：

　　关于数学家探索歌德巴赫猜想的动画课件、拼摆长方形的动画课件。

　　2．学生：

　　小正方形卡片、学具袋、实验报告单。

　　教学过程：

　　（一）故事引入，激发学习欲望

　　教师给学生讲一段故事：在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想（画面1），但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉请教，不能发短信，更不能发伊妹儿，就写信。数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它（画面2）。这个猜想轰动了整个数学界，数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。（画面3）这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解它了。

　　（二）拼长方形比赛，感知因数个数

　　1、师引领示范拼摆长方形，明确游戏要求

　　教师用4个小正方形拼成2种长方形，并向学生说明其中拼成的正方形也是特殊的长方形。

　　2、玩摆长方形游戏，初步感受影响拼长方形种数的因素，并大胆提出猜想

　　（1）提出任务，小组探索

　　师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？老师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形。