四、练习

　　师：我们放松一下做个闯关游戏。

　　第一关：通关密码由两个数字组成

　　十位是最小的质数，个位是最小的合数

　　第二关：通关密码由两个数字组成

　　两个质数的和是10，积是21，十位上的数字大。

　　第三关：通关密码有四个数字组成

　　第一个数字既不是质数，也不是合数；

　　第二个数字是10以内最大的质数；

　　第三个数字既是质数又是偶数；

　　第四个数字10以内既是合数又是奇数的数。

　　师：刚才我们成功的破译了游戏中的密码，你知道银行、政府和军事部门的密码都是怎样编制的吗？

　　比如下面这个编码：85732961045392801637864.。。。是一个200位的编码，是由两个质数相乘得到的，破解它的密码是 就是这两个大质数。数学家们对两个充分大的质数的乘积束手无策，无法分解他们。有人说这种系统是建立在数学家的无能上，这强烈的刺激了数学家的自尊心。

　　千百年来，数学家们对于质数的研究从来没有间断过，付出了艰辛的努力，给大家讲一个小故事：

　　【幻灯：哥德巴赫猜想】

　　师：希望我们同学能沿着数学家的足迹继续研究谜一样的神奇的质数。我们今天回家就可以用数学家已经发明的一种方法寻找藏在自然数中的质数。古希腊的数学家埃拉托斯特尼提出了这样一种方法。

　　【幻灯出示筛数】

　　师：这种筛法被成为埃氏筛法，回家之后我们利用手中的百数表，试着划一划，把质数筛出来，好不好。

　　【幻灯：哥德巴赫猜想】

　　师：希望我们同学能沿着数学家的足迹继续研究谜一样的神奇的质数。我们今天回家就可以用数学家已经发明的一种方法寻找藏在自然数中的质数。古希腊的数学家埃拉托斯特尼提出了这样一种方法。

　　【幻灯出示筛数】

　　师：这种筛法被成为埃氏筛法，回家之后我们利用手中的百数表，试着划一划，把质数筛出来，好不好。

　　【幻灯：哥德巴赫猜想】

　　师：希望我们同学能沿着数学家的足迹继续研究谜一样的神奇的质数。我们今天回家就可以用数学家已经发明的一种方法寻找藏在自然数中的质数。古希腊的数学家埃拉托斯特尼提出了这样一种方法。

　　【幻灯出示筛数】

　　师：这种筛法被成为埃氏筛法，回家之后我们利用手中的百数表，试着划一划，把质数筛出来，好不好。

　　【幻灯：哥德巴赫猜想】

　　师：希望我们同学能沿着数学家的足迹继续研究谜一样的神奇的质数。我们今天回家就可以用数学家已经发明的一种方法寻找藏在自然数中的质数。古希腊的数学家埃拉托斯特尼提出了这样一种方法。

　　【幻灯出示筛数】

　　师：这种筛法被成为埃氏筛法，回家之后我们利用手中的百数表，试着划一划，把质数筛出来，好不好。

　　《找质数》教学设计三稿

　　《质数与合数》是北师版五年级上学期第一单元的一节概念课，教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程，重点放在引导学生自主探究质数、合数的本质属性，动用多种感官，通过观察、比较、猜测、验证等活动，自己去发现，去揭示概念。

　　如何对这一传统内容进行再挖掘、再创造，使学生在有效的活动中思维能力得到提升，并能深刻理解概念，是这节课需要思考和解决的问题。

　　为此我对原有设计做了如下修改:

　　教学目标：

　　1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义

　　2．初步学会判断一个数是质数或合数的方法。

　　3．在研究的过程中，经历提出猜想、验证猜想的过程，渗透推理的方法；丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　（一）故事引入

　　老师给大家讲一段小故事。在二百多年前有一位德国的中学数学教师，他特别热衷研究数学问题，有一次他发现了一个神奇的数学现象，提出了一个猜想，但不知道对不对，就向当时最著名的数学家欧拉请教，

　　数学大师冥思苦想后，在回信中写道：说我确信你的论断是对的，但我无法证明它。

　　这个猜想轰动了整个数学界。数学家们跃跃欲试，但谁都没证明出来。直到四十二年前，我们中国的一位数学家也进行了研究，他的成果一直保持着世界领先记录，离成功只有一步之遥，但也没有完整证明出来。

　　再后来，在2000年，英美两国曾悬赏100万美元，奖励能证明这个猜想的人，但至今未果。这个猜想太神奇了。想知道这个猜想吗？学完这节课我们就能了解了。

　　（二）拼长方形比赛，感知一个数因数个数决定拼摆长方形方案的多少。

　　1、师引领示范，说明游戏规则

　　师：这是什么形？（出示一个正方形，贴在黑板上）

　　你猜下一个是什么形？又来三个正方形。（再贴三个）

　　看清楚了，我拼一拼，这回呢？拼成了一个长方形。

　　再拼。这回什么形？正方形也是特殊的长方形。

　　刚才我把4个小正方形全用上，能拼成几种不同的长方形？（

　　2、摆长方形游戏，感受影响拼长方形种数的因素，并提出猜想

　　（1）宣布任务

　　师：我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形，你能不能也像刚才那样，用手里的小正方形拼成长方形？ 老师给每个小组都准备了一些小正方形，每组的块数不一样，把所有的小正方形都用上，拼成长方形，比一比，哪个小组拼成长方形的方案最多。请小组成员分工合作，把方案记录在表格里。

　　（学生活动开始，教师巡视）

　　（2）小组汇报，全班交流

　　学生分别汇报3、7、9、10、11、12、18、24分别能拼成几种不同的长方形。