《找质数》教学设计一稿

　　【教材简析】

　　本节课是北师大版小学五年级上册第一单元“倍数与因数”的第5节“找质数”。本节课的主要教学目标是结合具体活动，认识、理解质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数。

　　按照数的本质特征的不同，就会有不同的分类标准，也就会产生不同概念的数。如果按是否是2的倍数这个标准去分类，自然数被分为奇数和偶数，这个特征是数外在显示出来的，我们只需要通过个位上的数字去判断就可以了，是显性特征，学生比较容易发现和接受。而质数、合数则是根据因数个数的特征去分类，一个数因数的个数完全是他内在的属性，不能通过外在的形式去判断，这个特征是隐性特征。所以我想正因为如此，怎样引导学生找到这个隐性特征，想到因数的个数，并把它作为分类的标准，是本课的重点和难点。

　　教材根据前面“找因数”的编写思路，继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出2—12各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。通过拼图活动，引导学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。

　　【设计理念】

　　《数学课程标准》中指出：“有效地数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这一思想的引导下，整节课比较关注引导学生在数学活动中探索质数与合数的特征，通过开展有思维层次的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。

　　质数与合数的意义属于数论内容，比较抽象，与学生实际生活距离较远，学生理解起来有一定困难。课堂中创设了让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动换成有操作的实践活动，在活动中体会质数与合数的特点，逐步发现规律，促进学生从具体操作中抽象出概念，丰富了对质数特征认识的直观经验。同时在活动中，使学生学生体会到数学与生活的紧密联系，并在分类中认识质数与合数，关注知识、方法的形成过程。

　　这节课是概念教学，初步的教学设计的想法是想让学生经历知识的产生、发展的过程，重点放在让学生自主探究概念的本质属性上，让学生动用多种感官，通过观察、比较、猜测、验证等活动，自己去发现，去揭示概念，在设计上基本遵循教材的安排，通过动手拼摆长方形，研究什么情况下只能拼一个长方形，什么情况下不只拼一个长方形，就将质数与合数的固有的内在特征巧妙的隐含在学生所需探究的问题中，把隐性的标准，通过具体的操作活动显现出来。

　　【教学目标】

　　1．在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。

　　2．能正确判断一个数是质数或合数。

　　3．在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

　　【教学资源】

　　1．动画课件、多媒体。

　　2．小正方形卡片、实验报告单。

　　【教学过程】

　　一、初次拼摆，体会设计方案的多少受一些因素的限制

　　（每个组一个数，4、5、7、9、11、12、24）

　　师：我们每组都有一些小正方形卡片，能不能用上所有的卡片摆成长方形或正方形？比比看，哪一组的方案最多，并把方案记录在表格中。

　　（学生开始活动之后汇报展示。）

　　师：24块的这组同学，他们的设计方案最多，它们组就是今天的冠军吧，行不行？

　　（引发学生争议，讨论方案设计多少可能受哪些因素的影响）

　　二、再次操作，探究因数个数与设计方案多少的关系

　　老师为学生提供另一些数，比刚才要大，请同学们自己来选，然后开始设计。

　　（25、32、36、46、51、59）

　　学生汇报，师生共同探究影响设计方案多少的因素关键受一个数因数个数的多少的影响。

　　三、在分类中理解质数与合数的意义

　　师：我们就一起来看看这些数的因数是什么情况？

　　（师生共同找因数）

　　师：如果这次我们重新选，看谁设计方案最多，你一定不选哪些数？说说为什么？

　　在黑板上的数中挑出哪些和他们具有一样的特点？ 这些数有什么特点？

　　有这样特点的数，我们给他起个名字叫质数。

　　剩下的数有什么共同特点？

　　黑板上还有哪些数是合数？怎么看出来的？

　　（指导学生判断的方法:只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数；如果除了1和他本身找不到其他因数，这个数就是质数。运用2、5、3倍数的特征去判断就可以）

　　师小结：我们又新认识了两种数，质数和合数。谁来说几个黑板上没有的质数？还能说几个？为什么？

　　【学生如果说道1的问题，就在这里解决，如果不提。一起做个游戏：站起来做个小游戏后，后，学号是质数的同学请坐，学号是合数的同学请坐，1号同学为什么没坐下？师生共同研究1的问题：1这个数和其他数有没有不同，有什么不同？】

　　四、拓展与应用

　　师：你对质数还有什么想法，如果请你去研究，你想思考一些什么问题？