冀教版数学六上：《单组合图形的面积》

　　教学目标：

　　知识目标

　　1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

　　能力目标

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

　　情感目标

　　3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

　　教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法以及计算的准确性。教学关键：能运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学准备：基本图形若干个、电脑课件、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、情境导入。

　　师：老师给大家带来一些图片（课件出示）

　　你能在这些图形中到一些基本图形吗？

　　二、再认识组合图形。

　　师：这些图形有什么共同特点呀？

　　（学生回答：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。）

　　师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　三、复习巩固简单组合图形面积计算方法。

　　师：如果这些图形给出相关数据你能计算出这些组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。）

　　师：大家用的方法有什么相同之处？（都是把几个简单图形的面积加起来。）

　　师：你知道哪些基本图形的面积计算方法呢？ （生回答）

　　师：这节课，我们就来继续学习组合图形面积的计算。（板书：在组合图形后面加上“面积”）

　　四、我能帮小华。（电脑课件出示）（单位：米）

　　师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上五年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。同学们能帮小华算出客厅的面积吗？

　　师：思考用什么方法计算这个图形的面积

　　小组讨论得出讲图形转化成已学过的图形就可以计算

　　（出示练习纸）想一想、画一画、算一算（学生独立计算，教师巡视。）

　　学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。

　　生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形面积相加。师：这两天长方形的面积怎么计算，他们的长和宽分别是多少，你是怎么知道的？

　　生：（计算过程）

　　生：我们把这个图形分成一个长方形和一个正方形。

　　生：……

　　师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？

　　师：为什么要进行分割？

　　师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。（板书：分割法）

　　师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？

　　生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形？

　　生：我这样补上一个小正方形，成了一个大长方形。（如图，电脑课件演示）。

　　师：这样能计算组合图形的面积吗？

　　生：用得到的大长方形面积减去补上的小正方形面积就可以了。

　　师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。（板书：添补法）。

　　师：其实不管是用分割法还是添补法，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。板书：转化。

　　五、巩固练习

　　1、如图：有这样一面广告牌，粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克涂料，请问一共要用多少千克涂料？

　　1、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？（课件出示）

　　师：你能求出这张硬纸板还剩下多大面积吗？（学生独立计算。） 师：谁来把自己的好方法介绍给大家？（生介绍方法）

　　生：26*20-4*4*4=456cm²

　　2、有两个边长是8cm的正方形叠放在一起，求被盖住部分的面积。 （机动练习）

　　3、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米） (1)需要油漆的面积一共是多少？

　　（2）如果油漆每平米需要花费5元，那么学校共需要花费多少元？七、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？（生回答）

　　师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

　　附：板书设计

　　组合图形的面积

　　分割法

　　添补法}转化 基本图形