数学三下：《小数的初步认识》单元分析
课例名称：小数的初步认识
版聽聽聽 本：《人教版》（三年级下册第七单元）
学生分析：
年龄特征分析：本单元的授课对象是小学三年级学生。三年级的学生除去了幼儿时期懵懂、幼稚和多动的特点，随着年龄的增长和三年来学校教育的熏陶，使他们逐步形成了良好学习、生活习惯，心理也逐步趋向稳定时期。他们发现问题、分析问题和解决问题的敏锐触觉与能力跟一、二年级相比也有质的飞跃。在此基础上，随着生活阅历的提高，生活经验不断地沉淀，学生更善于把日常生活与数学课上所学到的知识有机的结合起来。这时，教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去。技能的学习也正逐步从照葫芦画瓢向创新发展，在不断地体现成功的过程中，学生的自信心也在不断地加强，他们拥有强烈的表现欲望，但个人主义比较强，团结意识、合作精神和合作技能相对较弱。因此，教师在教学中提供学生自由发展的空间和时机，引导学生掌握必要的学习方法，养成自觉参与，乐于参与的良好习惯。更重要的是要让学生学会如何与同伴合作，善于合作的良好习惯将让学生终身受益。
数学技能分析：我校是一所城乡结合的学校，有相当一部分的孩子是外来工的孩子，由于家长的工作环境经常变换，所以在幼儿阶段有的并没有受过正规的幼儿园教育。有的学生虽然上过幼儿园，从幼儿园起开始进行简单认数的学习，但由于家庭教育的部分缺失的原因，小孩在数的概念的理解方面的学习并非很理想。他们更善于模仿性的学习，而在数学的技能方面的发展比较薄弱。经过三年来的努力学习，他们数学综合能力有所提高，技能的发展情况较好。本单元的内容是属于学生生活中经常接触到的内容，例如商品的价格等等，小数的大小比较对于他们来说是一个并不陌生的内容，因此学生对本单元内容有了一些相关知识的储备。这个内容并非注重小数大小比较方法上的掌握，而是更强调学生对小数意义上的理解，更注重方法的多元化，因此更注重小组合作探究的学习方法的培养。
学习策略分析：经过三年的学习，学生能逐步养成良好的学习习惯，形成了初步的自我学习、合作学习和探究学习的策略。在课堂活动中，当遇到自己不懂的问题时，学生能积极主动地与他人合作，在小组内共同完成学习任务；学习上比较有优势的同学也养成了分享学习成果的习惯，懂得有意识地帮助学困生解决问题；遇到难题时，学生形成了主动向老师请教的良好习惯；在老师的帮、扶下对所学习内容能主动练习和实践，并渴望练习和实践测试能尽快得到老师批改和评价；在学习中能保持一定的时间集中注意力；有表达和表现的欲望，能积极运用所学的知识类推学习；在日常生活中注意观察生活或媒体中处处有数学，初步形成了把知识运用到生活的意识。
教材分析：
教材简介：
本单元内容的教学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用的计量单位的基础上进行的。本单元内容包括：认识小学；简单的小数加减法。
（一）教学目标
知识技能目标：
1．使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2．使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3．使学生会计算一位小数的加减法。
情感目标：
通过本单元的学习，学生能充分感觉数学学习的乐趣，能产生浓厚的学习兴趣和积极的情感体验，进行思想品德的教育。培养学生良好的学习习惯，也让非智力因素方面（如学生的注意力、观察力、记忆力、联想力等）的能力得到培养。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的内容结构及其地位作用。
本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。
这部分内容结构如下：
这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步基础。
2．教材编写特点。
（1）联系儿童的生活认识小数。
小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，比较小数的大小，学习小数的加减计算。可以说，本单元的每一个知识点，都充满了生活的气息。
（2）以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。
为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时，再作抽象。
（3）引导学生探究简单的小数加减法。
小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此，教材创设的问题情境（文具商店一角）具有一定的开放性，学生可以看图提出很多小数加减计算的问题，一般学生都能运用原有知识，尝试计算，得出答案。
教学建议
1．调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
2．把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角进行计算。
3．放手让学生探究简单的小数加减法的算法。
如前所述，简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
4．本单元内容可用5课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
认识小数
（第88～94页）
1．小数的认识与读法
教科书第88页上面的插图画了食品商店的一角，货架上有三种食品及其单价。图下留空的表格，让学生填写每种单价的具体含义。在此基础上，引入鈥溞∈�澓外�溞∈汊�潯�
然后由聪聪提出两个问题：你会读小数吗？你还在哪里见过小数？引导学生列举生活中的小数，并尝试读出。
为了拓展课堂教学的空间，课前可布置学生跟随家长购物，注意观察商品的标价。教学时，可让学生看图试着说出三种商品的价格。学生可能读作几元几角几分，也可能采用小数的读法。教师可采用互教互学的方法，让其他同学跟着学习小数的读法。
引入小数并指出小数点后，可以让学生说说日常生活中遇到过哪些小数。
2．例1。
例1以一组同学测量身高为题材，教学一位小数、两位小数的含义及其写法。
我们知道，小数是十进分数的另一种表示形式。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。学生已经学过分数的初步认识，又学过长度单位米、分米、厘米，有了这些基础，学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。
鈥溩鲆蛔鲡�澃才帕肆降捞猓醚擞迷⒔恰⒎值闹叮�7角、7分改写成以元作单位的小数。
教学时，可以让学生报出自己的身高是1米多少厘米，然后提出问题，只用米作单位，该怎样表示？接下去可让学生看书或组织讨论。先讨论把1米平均分成10份，每份是多少，怎样用分数表示，还可以写成什么；然后讨论把1米平均分成100份，每份是多少，怎样用分数表示，怎样用小数表示。最后解决前面提出的问题。
鈥溩鲆蛔鲡�澘扇醚懒⑼瓿商羁眨⑷盟撬邓凳窃跹氲摹５�1题如有学生写成7角＝70/100元，也是对的。这里可以不要求学生化简。
3．例2。
例2教学小数的大小比较。教材给出了四位同学参加跳高比赛的成绩，都是以米为单位的小数，要求学生根据这些成绩给他们排出名次。学生一般都有参加跳高运动的经历，因此都知道表示跳高成绩的小数越大，成绩就越好。例题下面的插图提示了几种学生比较容易想到的方法。一种是根据以米为单位的小数的具体含义来比较，另一种是化成厘米来比较，还有一种利用卷尺，根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。至于比较的结果，则留给学生自己填写。
鈥溩鲆蛔鲡�澣醚赐急冉狭阶樾∈拇笮 Ｍ贾杏靡桓稣叫伪硎�1，用正方形中的涂色部分表示小数。
教学时，可以先让学生说说各自跳高的成绩。然后给出例题，并提出排名次的要求。要使学生明确名次先后与米数大小的关系。在此基础上，可以采取小组讨论的方式，让学生自己寻找比较的方法，通过交流，相互启发。除了课本插图提示的几种方法之外，学生还很容易想到，直接看到小数比大小。实际上是把整数比大小的方法，迁移到小数中来。教师可以出示皮尺，让学生找出四个成绩在皮尺上的位置，以此验证直接比较的结果是否正确。
完成鈥溩鲆蛔鲡�澋牧废笆保梢韵热醚邓担桓稣叫伪硎臼裁矗缓笕醚约嚎赐荚诳崭窭锾钌瞎叵捣拧�
4．关于练习二十一中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是练习看图写小数和分数，旨在巩固对小数含义的认识。
第2题，是读小数的练习，题目的内容富有知识性，且为儿童所喜闻乐见。
第3～5题都是比较小数的大小。其中第3题让学生借助数轴看图比大小。第4题是以元为单位的小数和以米、分米为单位的小数比大小。第5题是让学生根据给出的成绩分别比较得出四位学生的跳远名次和50米跑的名次。练习时要注意引导学生分清楚表示跳远成绩的小数越大，名次就越前，而表示跑步成绩的秒数越小，成绩就越好。如果学生不注意审题，就很容易搞错。
第6题，要求学生到商店了解指定商品的价钱，用以元为单位的小数表示，旨在促进学生注意观察生活中的小数。
第7题，要求学生动手测量，并把测量的结果用小数表示出来。
第9、10题都是比较小数大小的综合练习，区别在于第10题要求学生先提出问题再作比较。通过练习，能使学生看到我国人均绿地面积与国际水平的差距。
简单的小数加减法
（第95～98页）
这部分内容通过两道例题，教学一位小数的加法和减法。
1．例3和例4。
教材中的插图画了文具商店的一角，有许多小朋友正在挑选文具。图中标出了8种文具的价格。例3和例 4以及鈥溩鲆蛔鲡�澋娜鑫侍猓祭醋杂谡夥逋肌Ｑ话愣加凶约汗何锔肚木夥矫娴木楹驼蛹醴ǖ娜现杂诶斫庑∈蛹醴ǖ乃憷砗退惴ㄓ斜冉现苯拥陌镏�
例3和例4的解答中各提示了两种算法，重点是引出小数的加减计算方法。鈥溩鲆蛔鲡�澋暮罅礁鑫侍饩哂幸欢ǖ目判浴５冢�2）问鈥溞《�2元钱，能买什么东西？鈥澯卸嘀盅≡瘛５冢�3）问鈥溎慊鼓芴岢瞿男┪侍猓库�澭赐挤⒒拥目占浣洗蟆�
该页上鈥溕钪械氖р�潱樯芰宋夜司孛婊胧澜缙骄降牟罹唷Ｕ饫锛瘸鱿至诵∈钟玫搅松弦坏ピ昭У耐恋孛婊ノ烩�湽赈�潯�
教学前可以先复习整数加减法及其竖式计算，以便学生将这些知识迁移到新的学习课题中来。教学时，除了采用课本的例题之外，还可以让学生看图说说图意，并自己提出问题。再从中选择一个加法的问题和一个减法的问题，进行讨论。教师应当允许学生用自己的方法算出答案。例如，把0.8元改写成8角，把0.6元改写成6角，相加以后再改写成以元为单位的小数。当然也可以用小数直接计算。学生不用竖式直接口算出答案也是可以的。
教师可以请用竖式计算的同学，把竖式写在黑板上，一般有两种情况。然后教师在小数竖式的上面写上 鈥溤⒔氢�潱员阊辞逑嗤ノ坏氖舷露云耄阌诩蛹酰⒏形蚱渲械乃憷怼Ｒ岳�4的算式为例，学生可以从两方面解释计算过程。一是从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。二是联系人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。
元 角
1.2 1 元2 角
－0.6 － 6 角
0.6 6 角
还可以让学生观察、思考：在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？
最后，联系复习题与例题，比较整数加减法和小数加减法的相同点，使学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是鈥溌烩�澔蜮�溚艘蛔魇�潯Ｖ皇切∈蛹醴ㄗ⒁饬诵∈愣云耄嗤灰簿投云肓恕�
完成鈥溩鲆蛔鲡�澋牡冢�3）题时，学生除了提出一步计算的问题之外，还可能提出两步、三步计算的问题。教师可以不作限制，这里，学生提出的问题，他们大多有能力完成。
2．关于练习二十二中一些问题的说明和教学建议。
第1题，可以让学生口算，直接写出得数。也应允许学生列竖式计算。
第2题的第（2）小题，可以估算，或者口算，也允许让学生列竖式计算，算出得数再作比较，得出10元钱不够的结论。
第3题，要求学生自己寻找数据再计算。
第4题，要求学生自己提出问题再计算。
第5题，有必要让学生读题后通过复述题意，搞清10千米以内1元，是指坐10站或10站以内都只要 1元。坐十几站就要1元加几个0.5元。学生还没学小数乘法，这里可用连加计算，由于数据比较简单，可能有学生会列出算式1＋0.5脳2，并口算出结果，应当给予表扬和鼓励。
第6题，将条形统计图与小数加减计算结合起来，让学生看图列式计算。
思考题，要求学生用指定的数字按要求写数。答案是（1）0.567，0.576，0.657，0.675，0.756，0.765。（2）7.056，7.065，7.506，7.560，7.605，7.650。练习时，不必要求每个同学都把答案写全，学生能写出几个都应加以肯定。
单元检查安排
完成本单元的教学后，将选用两个时间段，两种方式来检测学生对本单元知识是否掌握。
一是利用晚上的时间，对学生进行检测，家长要进行监督。如课本里面的小练习（做一做和练习ｐ90）和与课本配套的《新课程辅导》。在学生做题的时候，家长要进行监督，观察学生对知识是否掌握。
二是利用我校下午3：40-4：10的课外活动时间，以小测的形式对学生进行知识掌握能力检测。如：
形式一：认识小数比赛；
形式二：读小数比赛。
形式三：写小数比赛。
形式四： 根据课的重难点，给学生一些简单的练习，关键要考学生的一位小数和两位小数的正确读写。
以上两种检测方式，动静结合，利用活动形式来综合检测学生对知识的掌握程度，起到了共同检测学生听、说、读、写能力的目的。
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