例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1。
分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的
就非常简单了。
括号。此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：
所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。
的10和30，仍是符合题意的解。
4.代数法
5.分组法
分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为
原式中分母为2～20的分数之和依次为
