六年级奥数专题五：工程问题（1）

　　顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。

　　在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：

　　工作量=工作效率脳工作时间，

　　工作时间=工作量梅工作效率，

　　工作效率=工作量梅工作时间。

　　工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可

　　工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

　　工作效率的单位是一个复合单位，表示成鈥湽ぷ髁�/天鈥潱�或鈥湽ぷ髁�/时鈥澋取５�在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

　　例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？

　　分析与解：以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天，甲的工作效

　　例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

　　分析：将题目的条件倒过来想，变为鈥溡叶酉雀�18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？鈥澱庋�一来，问题就简单多了。

　　答：甲队干了12天。

　　例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？