圆柱与圆锥教学设计
一、教学内容
1．圆柱
2．圆锥
二、教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、编排特点
1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
（一）圆柱 1．圆柱的认识。 （1）主题图。 教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象鈥斺�敱硐筲�斺�敵橄蟮墓獭� （2）例1。 例1教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。 教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。 （3）例2及鈥�做一做鈥�。 例2教学圆柱侧面、底面及其之间关系。 教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。 鈥�做一做鈥�通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。 2．圆柱的表面积。 （1）例3。 例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。 教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。 （2）例4。 例4教学圆柱表面积计算的实际应用。 教学时，让学生想像厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况，该题的结果用鈥�进一法鈥�取近似值。 3．圆柱的体积。 （1）例5。 例5教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。然后通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式V＝Sh。 教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思考：能否将圆柱转化成一种学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学生通过想像发现：底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。 （2）例6。 例6教学利用圆柱体积的计算解决问题。 教学时，要引导学生明确：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。 （二）圆锥 1．圆锥的认识。 （1）主题图。 教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从实物图中抽象出圆锥的几何图形，并给出图形的名称鈥斺��圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。 （2）例1。 例1教学圆锥的组成及其特征，并介绍测量圆锥的高的方法。然后，通过让学生快速转动贴有直角三角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆锥。 教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，再操作。 鈥�做一做鈥�是制作圆锥，加深对圆锥的认识。 2．圆锥的体积。 （1）例2。 例2教学圆锥体积公式的推导。教材主要按鈥�引出问题鈥斺��联想、猜测鈥斺��实验探究鈥斺��导出公式鈥�四个层次编排。 教学时，在引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。在猜想环节，引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。实验探究时，引导学生发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等底等高条件下：圆锥的体积＝ （2）例3。 例3教学圆锥体积公式的应用。教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。 教学时，可先学生自己解决。反馈时，首先让学生明确解决问题的步骤，再帮助学生进一步认识为什么乘 五、教学建议 1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。 这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。 2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设鈥溔绾沃老袂Υ刚庋奈锾宓奶寤库�澋那榫常佳ü笛椋骄吭沧逗驮仓寤涞墓叵怠＝萄保⒁馓峁└伎迹浞植斡胩剿骰疃氖奔浜涂占洹Ｆ渲性沧兜奶寤扔谟胨鹊椎雀叩脑仓奶寤� 圆柱 圆柱的认识 例1 圆柱的认识、组成及特征 例2 圆柱侧面、底面及其之间关系 圆柱的表面积 例3 圆柱表面积的概念 探索表面积的计算方法 例4 圆柱表面积计算的实际应用 圆柱的体积 例5 圆柱体积公式的推导 例6 运用圆柱体积计算解决问题 圆锥 圆锥的认识 例1 圆锥的认识、组成及特征 圆锥的体积 例2 圆锥体积公式的推导 例3 运用圆锥体积计算解决问题
圆柱的体积＝
底面积脳高，即V＝
Sh。
，加深对圆锥体积公式的理解。
，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。
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