学材分析

　　已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

　　学情分析

　　根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

　　学习目标

　　1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

　　教学准备

　　习题准备、实物投影仪

　　教学活动：

　　一、复习引入

　　（一）复习商不变的性质

　　1．谁能直接说出60÷25的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根据是什么？

　　（二）复习分数的基本性质

　　根据是什么？内容是什么？

　　（三）求比值

　　二、讲授新课

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

　　（一）比的基本性质

　　1、出示8∶4和2∶1这两个比。

　　2．教师提问

　　这两个比有什么共同点吗？

　　这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？

　　（1）教师板书：比的前项和后项同时

　　乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

　　板书课题：比的基本性质

　　（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

　　（二）化简比

　　1．练习引入

　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

　　（1）篮球和排球的个数比是8∶12

　　（2）篮球和排球的个数比是2∶3

　　讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

　　2．最简单的整数比

　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

　　3．化简比

　　例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？

　　（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

　　讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

　　4．小结化简比的方法

　　（1）都化成整数比

　　（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

　　（三）区别化简比和求比值

　　1．练习

　　化简比 ：化成最简单的整数比

　　比值 ：求出商。

　　25∶100

　　4.2∶1.4

　　例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之

　　三、巩固练习

　　（一）化简比

　　（二）选择

　　（三）思考题

　　六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

　　五、课堂作业：《同步伴读》

　　学生活动;

　　口答。

　　约分：

　　通分：

　　3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1

　　（比值都相等）

　　（前项和后项都不同）

　　我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

　　（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

　　（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

　　8∶4＝2∶1

　　3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”）

　　讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

　　2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

　　区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

　　6∶10 ∶ 0.3∶0.4

　　12∶21 ∶2 0.25∶1

　　1．1千米∶20千米＝（ ）

　　（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

　　2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

　　（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

　　教学反思：化简比中小数与小数的比，学生掌握的不够好。

　　学材分析

　　学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。

　　学情分析

　　求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。

　　学习目标

　　1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　教学准备

　　实物投影仪

　　教学过程：

　　一、说一说

　　1、说说什么叫比？

　　比的各部分名称。

　　2、说说比的基本性质。

　　（一）求下列比的比值。

　　16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35

　　（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

　　二、化简比

　　出示化简比的三种类型：

　　1、整数与整数的比(40∶360)；

　　2、小数与小数的比(0.7∶0.8);

　　3、分数与分数的比(25∶14)，

　　三、练一练

　　第1题

　　在连一连中，巩固化简比。

　　第2题

　　（1）和（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜

　　第3题

　　投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。

　　第4题

　　关于化简比的练习。

　　第5题

　　在计算的基础上进行比较和分析.。

　　五、实践活动

　　这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能。

　　你知道吗

　　介绍了古代的一种记时仪器，它利用了晷针与影子之间的关系。

　　学生活动

　　口答。

　　进一步巩固化简比的方法。

　　学生开展比赛，鼓励学生独立完成。

　　学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比，教材中没有要求化简比或求出比值，但“哪几杯水是一样甜的”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。教师也可以问问每个杯子中，糖与糖水的质量比。

　　教师引导学生在完成。（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

　　学生独立完成。

　　学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面积的比却是边长比的平方。

　　学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。

　　教学反思：掌握的还可以，个别学生对求比值及化简比有混淆现象，仍要加强练习。