《分数乘分数》教学案例与反思

　　[教学片段一]

　　一、 情境引入：

　　师：小红与小丽是好朋友，他请小丽到家里做客，请小丽吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小红吃了整个西瓜几分之几？

　　生1：两人都吃了这个西瓜1/4

　　生2：两人共吃了这个西瓜1/2，每人吃这的西瓜的1/2×1/2=1/4

　　师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式），大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？

　　生：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。

　　师：你们也能写出一些分数乘分数的算式吗？

　　学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。

　　…………

　　[教学片段二]

　　二、探索算法：

　　师：观察所有的乘法算式，分一分类：

　　生1：假分数与假分数分一类，真分数一类

　　生2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类

　　生3：同分子的分为一类，另外的一类

　　生4：分子是一的为一类，分子不是1的一类

　　生5：我认为1/4x2/4也可以看成分子是1的这一类，因为2/4可以约分成1/2

　　师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即分子是1的为一类。

　　（一）探究几分之一乘几分之一的算法

　　1、请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

　　2、汇报计算情况，提出计算方法。

　　生1：1/3×1/3=1/9，我是这样算的，分母相乘，分子不动。

　　生2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。

　　师：你是怎么知道的？

　　生1：预习后知道的。

　　生2：我算的是1/5×1/6，结果是1/30，我是根据刚才小丽吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成5份，有6个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成6份，一共把西瓜分成了30份，他们每人吃了其中的1/30。

　　师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？

　　3、学生举例说明或验证计算方法及结果。

　　4、每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。

　　5、组际交流

　　组1：（要求两人来汇报）：我们验证的是1/3×1/3=1x1/3x3=1/9，因为1/3=1÷3，那么1/3×1/3=（1÷3）×（1÷3）=1÷9=1/9

　　也可以把一张纸平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了9份，取了其中的一份，所以是 。

　　师：这种方法你听懂了吗？这个9是怎么来的？

　　生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成3份，再把其中的一份再平均分成3份，实际上是把这长方形分成了9份。