《分数乘分数》教学案例与反思(2)

　　组2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成3份，取其中一份，再把这一份平均分成3份取一份，就是把这条线段平均分成了9份，取了其中的一份。

　　组3：我们证明的是1/2×1/4=1x1/2x4=1/8，1/2=0.5, 1/4=0.25,0.5×0.25=0.125=1/8

　　组4：(教师要帮助学生在黑板上书，学生说：“我自己来吧！”于是他边写边说):我们小组验证的是1/5×1/6=1x1/5x6=1/30,1/30=1÷30, 1/5=1÷5, 1/30÷1/5=(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=1/6

　　师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?

　　生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。

　　师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。

　　汇报：

　　生1（边画图边解释）：我验证的是2/3×1/2=2x1/3x2=1/3，先把单位1平均分成3份，取中的两份，再把这两份作为单位1，平均分成2份，取其中的一份，结果是2/6就是1/3。

　　生2：我验证的是9/10×5/11根据猜想是9x5/10x11=9/22，我们知道1/10×1/11×9×5=1/110×45=45/110=9/22，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分数与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。

　　师：9/10×5/11=1/10×1/11×9×5，为什么可以这样算，根据是什么？

　　生：9/10里有9个1/10，5/11里有5个1/11，所以可以这样算。

　　生3：我验证的是2/5x1/6=2x1/5x6=2/30=1/15

　　2/5x1/6=(1/5+1/5)x6=1/5x1/6+1/5x1/6=1/30+1/30=2/30=1/15

　　师：这是利用了什么？

　　生：乘法的分配律。

　　生4：我验证的是2/11x3/6=2x3/11x6=6/66=1/11，2/11x3/6表示2/11的3/6是多少，那么2/11x3/6=2/11÷6×3=1/11

　　师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，在计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。

　　师：学到这里，谁能来总结一下。

　　生1：分数相乘时，能约分的可以先约分。

　　生2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。