教学目标：

　　1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。

　　2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

　　3、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

　　教学重点、难点：理解公因数和最大公因数以及求2个数的公因数和最大公因数。

　　教学准备：若干张长16cm,宽12cm的长方形纸以及若干张1cm,2cm3,cm,4cm的正方形纸和尺子。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1 ．提问：什么是因数？

　　2 ．写出16 和12 的所有因数。

　　提问：你是怎样找一个数的因数的？

　　二、创设情景，动手操作

　　1、出示主题图：陈老师家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？

　　师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

　　预设：A：铺满

　　B：使用的地砖是整块

　　C：铺的地砖是正方形

　　D：地砖必须是整分米数

　　2、动手操作

　　师：陈老师给大家准备给大家准备了一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的4点要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。

　　学生动手操作，教师巡逻指导。

　　师：哪个小组愿意把你们的结果告诉大家？

　　教师根据学生汇报，记录：1cm，2cm，4cm（教师幻灯片出示已画好的纸）

　　二、发现问题，合作探究

　　1、教学例1：认识公因数和最大公因数

　　师：还有其他的摆法么？为什么3cm的正方形不行，而1cm，2cm，4cm却可以？

　　生：因为1cm既是16的因数，又是12的因数。

　　2cm既是16的因数，又是12的因数。

　　4cm既是16的因数，又是12的因数。

　　而3cm只是12的因数，却不是16的因数。

　　师：也就是说，只有当既是12的因数，又是16的因数，才能符合标准。

　　师：那么，除了1、2、4，12和16还有其他的因数么？

　　师：把他们所有的因数填入椭圆中。（一个同学黑板上贴，其他同学自己纸上）

　　（出示两个用硬纸板剪成的椭圆，分开贴在黑板上。）

　　师：（再出示2个椭圆，按照集合图的形式放）如果把2个椭圆按照这样放，那这些因数应该怎么填？在你自己的纸上填一填。（一个同学黑板上贴）

　　师：为什么这么填，你是怎么想的？

　　生：相交部分填1、2、4，表示12和16的公因数，另2部分表示它们剩余的因数。