《比的意义》教学设计
教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1鈥�5题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习鈥湵肉�澋闹丁＃ò迨椋罕龋┕赜诒龋阆肓私庖恍┦裁矗浚ㄑ赡芑卮穑菏裁词潜龋垦Я蒜�湵肉�澯惺裁从茫渴系拟�湵肉�澯肷钪械拟�湵肉�澮谎穑库�︹�Γ�
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有鈥湵肉�潱热缫怀∽闱蛉谋确质�2∶0，它与数学上的鈥湵肉�澮谎穑坷鲜οＭü裉斓难埃颐亲约豪凑业秸庑┪侍獾拇鸢负寐穑�
二、教学例1
（一）、呈现例1：
1、 利用旧知进行比较：
（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、鈥湵肉�澋慕萄В�
（1）（指板书：）鈥湽谋嗟庇谂Ｄ痰�2/3鈥潯Ｎ颐腔箍梢运党赦�湽肱Ｄ瘫谋仁�2比3（出示）鈥潯Ｏ胍幌耄�溑Ｄ痰谋嗟庇诠�3/2鈥潯；箍梢栽跹担浚ǔ鍪荆号Ｄ逃牍谋仁�3比2。）
3、鈥湵肉�澋亩列矗�
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作鈥湵肉�潱⒁庥胗镂闹械拟�溍昂赔�澆煌詈笮�3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）
（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
（二）、完成试一试
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程梅时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程梅时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程梅时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识鈥湵戎碘�潯⒓坝脞�湵肉�澋那穑�
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？
3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、鈥準砸皇遭��
1、 完成鈥準砸皇遭�潱海ㄑ懒⑼瓿桑该逖荩�
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
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相互关系 |
区别 | ||||
|
比 |
前项 |
比号（：） |
后项 |
比值 | |
|
除法 | |||||
|
分数 | |||||
2、比的后项为什么不能是0？
四、巩固练习
1、 完成鈥溋芬涣封�澋�1、2、3小题。
2、 判断题。
（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）
（2）比的后项不能是零。 （ ）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）
3、 完成练习十三的第3、4题。
4、 糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、 知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的鈥溁平鸨嚷穑库��
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5
板 书 设 计
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
2比3记作2∶3 分数形式
两个数的比 两个数相除 一种相除关系
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