人教新课标：《空间与图形》教案
复习内容：线与角
复习目标：
1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
复习过程
一回顾与交流
1．线。
（1） 复习直线、射线和线段。
① 画一画。
要求学生分别画出直线、射线和线段。
② 说一说，填一填。
| 端点个数 | 是否可以延长 | 是否可以度量长度 | |
| 直线 | |||
| 射线 | |||
| 线段 |
① 学生分别画一组垂线、平行线。
完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。
② 说一说。
在什么情况下两条直线互相垂直？
在什么情况下两条直线互相平行？
③ 想一想。
A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？
画图配合说明：
B． 两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）
画图配合说明：
C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？
2．角：
（1） 复习角的意义。
① 画任意角，指出角的各部分名称。
② 结合图形，说一说什么是角。
（2） 复习角的大小。
① 延长角的两边，角的大小是否变化？
画图配合说明：
② 比较大小。
图中鈭�1和鈭�2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？
（3） 角的分类。
写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
图略
锐角 直角 钝角 平角 周角
锐角：小于90度
直角：等于90度
钝角：大于90度小于180度
平角：等于180度
周角：等于360度
（4） 画角。
用合适的方法画出以下各角。
90度 45度 38度 125度
过程要求：
① 学生独立练习画角。
② 说一说你是怎么画的。
A．利用三角尺画特殊角的方法。
B． 利用量角器画角的方法。
二巩固练习十九第1、2题。
三课堂小结
1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
2．有哪几种角？
复习内容：图形的认识与测量（二）
复习目标：
1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．学生说一说已学过的平面图形的特点：
活动过程要求：
（1） 引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。
（2） 学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。
（3） 与同学交流。
（4） 汇报交流结果。
学生回答，教师板书帮助整理。
如：
| 边 | 角 | |
| 平行四边形 | ||
| 长方形 | ||
| 正方形 | ||
| 正方形 | ||
| 三角形 | ||
| 等腰三角形 | ||
| 等边三角形 |
① 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
② 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
画图配合说明：
（6） 说一说圆有什么特点。
圆是由曲线围成的图形。
2．周长与面积。
（1） 举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。
（2） 如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。
（3） 分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）
画图配合说明：
（4） 说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
二巩固练习
1、完成课文中的鈥溩鲆蛔鲡�潯�
2、完成课文练习十九第3～9题。
复习内容：图形的认识与测量（三）
复习目标：
1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
复习过程：
一回顾与交流
1．立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：
（1） 我们已学过哪些立体图形？
（2） 回顾这些立体图形的特点。
（3） 教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。
（4） 与同学交流。
（5） 教师提供表格，帮助整理。
| 长方体 | 正方体 | |
| 面 | ① 几个面？
② 面与面的大小关系； ③ 面的形状 | |
| 棱 | ||
| 顶点 |
| 圆柱 | 圆锥 | |
| 底面 | ||
| 侧面 | ||
| 高 |
2．观察物体。
（1） 出示立体图形。
问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
学生回答，教师画图配合说明。
从正面看到的形状： 从上面看到的形状：
从侧面看到的形状：
（2） 出示立体图形。
利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。
过程要求：
① 学生通过观察、想象、独立画图。
② 与同学交流。
③ 教师巡视，了解情况。
④ 利用实物投影展示学生的作品。
⑤ 针对存在问题，进行讨论。
二巩固练习
完成课文练习十九的第11、12题。
三小结：
通过观察物体活动，你有什么收获？
复习内容：图形的认识与测量（四）
复习目标：
使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．表面积。
（1） 举例说明什么是立体图形的表面积。
（2） 说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
板书：
长方体表面积：
S表=(ab+ah+bh)脳2
正方体表面积：
S表=6a(平方)
圆柱表面积：
S表=S侧+S底脳2=2蟺rh+2蟺r(平方)
2．体积。
（1） 什么是体积？
（2） 分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。
如：长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（3） 说一说这些公式之间的联系。
① 长方体、正方体、圆柱的联系。
② 圆柱与圆锥的联系。
a. 说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。
b. 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的
二巩固练习
1．完成课文的鈥溩鲆蛔鲡�潯�
2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。
三课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。
2．在计算物体体积时，注意单位的统一。
复习内容：综合练习
练习目标：
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。
练习过程：
一基础练习
1．表面积与体积的意义。
（1） 什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。（一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；例如：鈥︹�Γ�
（2） 什么叫做立体图形的体积？并举例说明。（一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；例如鈥︹�Γ�
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。
图 长方体 正方体 圆柱
（1） 长方体、正方体表面积公式。
S长=（ab+ah+bh）脳2 S正=6a平方
（2） 圆柱的侧面积、表面积公式。
S圆柱体=2蟺rh=蟺dh=Ch S圆柱表=2蟺rh+2蟺r(平方)
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1） 出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。
（2） 请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。
① V长=abh
② V正=a立方 V=S底h
③ V圆=S圆h
④ V圆锥= V圆柱= Sh
4．口算求积。
（1） 一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。
（2） 一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
① 计算时要注意什么？
② 这里的鈥溈占溻�澲甘裁矗拷峁嵌嗌伲�
（3） 一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？
二实际应用。
1. 要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？
（这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）
2. 将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？
（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2梅2）平方脳3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。）
3. 一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？
（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）
4. 用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？
（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12脳3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40梅20=2），40梅（12脳3-4脳4）=2（分米），所以，
表面积：长脳宽脳4+宽脳高脳2=2脳3脳2脳4+2脳2脳2=56（dm平方）
或：棱长脳棱脳6脳3-棱长脳棱长脳4=2脳2脳6脳3-2脳2脳4=56（dm平方）
体 积：长脳宽脳高=2脳3脳2脳2=2456（dm立方）
或：棱长脳棱长脳棱长脳3=2脳2脳2脳3=24（dm立方）
此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1） 什么是轴对称图形？
（2） 判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3） 画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形 等边三角形 圆
（4） 画对称图形。
① 出示图形。
② 学生画出左图的对称图。
③ 展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1） 下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2） 画一画。
① 在方格纸上画出图形A
② 把图形A向右平移5格。
③ 把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
① 学生利用方格纸进行操作。
② 教师巡视，了解情况。
③ 学生 汇报操作过程和结果。
④ 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1） 按2：1放大是什么意思？
（2） 师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
复习内容：图形与位置
复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．方向和路线。
（1） 填写方向标。
（2） 说一说。
① 以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。
② 举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③ 结合课文提供的地图，说一说。
a. 从阳光小区到公园的路线。
b. 从学校到邮局的路线。
④ 看图说路线。
a. 从少年宫到车站的路线。
b. 从车站到少年宫的路线。
2．确定位置。
（1） 怎样才能确定物体的位置？
① 明确方向。
② 确定距离。
（2） 利用数对来表示物体的位置。
完成课文练习二十一第2题。
二巩固练习。
完成课文练二十一第1、3、4题。
3．统计与概率
复习内容：统计
复习目标
使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习过程：
一回顾与交流
1．收集数据，统计表。
师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生可能回答：
① 姓名、性别。
② 身高、体重。
③ 兴趣爱好。
（1） 调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
| 姓名 | 性别 | ||
| 身高/cm | 体重/kg | ||
| 最喜欢的学科 | 最喜欢的运动项目 | ||
| 最喜欢的图书 | 长大后最希望做的工作 | ||
| 最喜欢的电视节目 | 特长 |
② 用语言描述清楚还是表格记录清楚?
（2） 统计表.
为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.
如: XX班学生最喜欢的学科统计表
| 学科 | 语文 | 数学 | 英语 | 音乐 | 美术 | 体育 | 其他 |
| 人数 |
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