人教新课标六上：《鸡兔同笼》说课稿

　　济南市大明湖小学 张洪英

　　一、设计理念

　　假设是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学研究中，是一种创造性的思维活动。解决鈥溂ν猛�笼鈥澪侍馐保�借助鈥湷ね肉�澱庵中蜗笾惫鄣哪Ｐ桶镏�学生理解假设这种思想方法，对于学生今后的数学学习有着不可忽视的作用。

　　二、说教材

　　鈥溂ν猛�笼鈥澪侍馐俏夜�民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中鈥溄裼谐�兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？鈥潯＝滩脑诒镜ピ�安排鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�通过让学生经历构建数学模型的过程，渗透数学思想方法，培养逻辑思维能力，同时使学生尝试使用多种方法解决问题，并进行方法优化，从而体会解决问题方法的多样性。

　　根据教材特点我确定了如下的教学目标：

　　1、 使学生了解鈥溂ν猛�笼鈥澪侍猓�感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

　　2、尝试用不同的方法解决问题，并体会代数方法的一般性。

　　3、渗透化繁为简的思想，经历数学思想具体化的过程，构建数学模型。

　　教学重点：

　　1、尝试用不同方法解决鈥溂ν猛�笼鈥澪侍狻�

　　2、通过画图操作构建数学模型，并应用模型解决问题。

　　教学难点：

　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

　　三、学情分析：

　　鈥溂ν猛�笼鈥澪侍舛杂诹�年级的学生来说虽然陌生，但依据以往的知识基础和数学活动经验也不是不可以解决。学生可能出现的方法有列举法、方程法、猜测调整法等等，这在一定程度上体现了解决问题方法的多样性，其中又以方程法的思路最好理解。但因为小学阶段学生接触的方程都比较简单，所以在解方程的过程中可能会出现一些困难。也可能会有部分学生原来接触过此类题目，大多直接采用鈥溂偕璺ㄢ�潱�但这种方法对学习上有困难的孩子来说比较难以理解。

　　（通过几次试课，发现不同班级、不同基础的学生出现的方法不尽相同，因此我将教学设计的预设调整为鈥溈赡艹鱿值募钢址椒ㄢ�潱�只将学生出现的方法进行小结，而不是强求介绍每一种可能出现的解题方法。）

　　因此，我在这节课中借助鈥湷ね肉�澱庖荒Ｐ桶鸭偕璧乃枷敕椒ň咛寤�、形象化，便于学生理解和掌握，让学生在用模的过程中逐渐体会假设这一思想方法的内涵。

　　四、说教法

　　1.游戏导入

　　兴趣是最好的老师。有效地数学学习必须建立在学生对数学课堂浓厚的兴趣上。因此在课前交流环节，设计了猜硬币的游戏，目的在于激发学生的兴趣，同时渗透本节课的思想方法，为新课做准备。

　　（这里原本只设计了猜硬币有多少钱，后来感觉和本节课的内容联系不大，因此后来又增加了鈥湼�出硬币数目和总钱数，猜硬币各几枚鈥澋幕方冢�为导入新课埋下了伏笔。）

　　2.画图法

　　借助画图过程构建数学模型，把假设的过程具体化、形象化。

　　在学生采用自己的方法解决问题后，引入鈥湷ね确ㄢ�潱�并通过画图，把长腿的过程形象直观的呈现出来，在解决问题的同时构建起鈥湷ね确ㄢ�澱庖皇�学模型。

　　（最初的想法是教师介绍鈥湷ね确ㄢ�潱�后来为了更好地体现学生的主体地位，使学生参与知识生成的过程度更高，将这一环节改为由学生自己尝试鈥湷ね肉�潯＃�

　　五、说学法

　　《课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中，学生在学习新知中采用了自主探究的学习方式，在教师的指导下，动手画图、说图、想图。

　　1、自主探究法 ：

　　尝试解决问题环节，课堂的主动权完全交还给学生，学生在自主探究的基础上与同位互相交流，充分调动已有知识经验，团结合作，在解决问题的过程中强化了自主探究的意识，并培养了主动探究的能力。

　　2、动手实践：画图是本节课鈥湷ね肉�澞Ｐ偷囊桓龀氏址绞剑�学生通过自己尝试画鈥斺�敻�老师一起用手鈥溈栈�鈥濃�斺�斖�位合作画鈥斺�斺�斺�斪约憾�手画鈥斺�敾�中将图形和算式结合鈥斺�斔低尖�斺�斈院Ｖ邢胪嫉幕方冢�一直都处于鈥溁�图鈥澱庖皇导�操作和思维高度结合的状态，为更好的理解鈥湷ね肉�澱庖荒Ｐ偷於�了基础。

　　六、说教学过程设计

　　☆课前交流，游戏导入

　　课前交流设计鈥湶掠脖意�澋挠蜗罚�激发学生学习的兴趣，渗透本节课的思想方法，使学生充分体会到生活中数学无处不在和解题中数学思想方法的重要性。（一）推导算法、构建模型

　　⒈尝试解决问题。

　　学生用自己的方法解决问题，体现解题方法的多样性。

　　⒉探索 鈥湷ね肉�澐ǎ�让学生知道鈥溚肉�澰趺粹�湷も�潱�每一个细节的意思。（给出模型）

　　⒊给一个数字较小的题目，学会自己画图解决，体会鈥湷ね肉�澋姆椒ê凸�程。（模仿模型）

　　⒋引出课题，介绍《孙子算经》，激发学生民族自豪感。

　　⒌给出鸡兔同笼母题，用速度逼迫学生使用省略号将画图过程精简，同时将画图和推理相联系。（精简模型）

　　⒍小结鈥溂ν猛�笼鈥澪侍獾慕峁固氐悖�建立鈥湷ね确ㄢ�澓外�溂偕璺ㄢ�澋牧�系。

　　（二）应用模型，解决实际问题：

　　1．出示题组，建立联系：

　　鈥湽旰孜侍忖�� ；小轿车和大卡车题；租船问题

　　2．任选一题独立解决，自我检查

　　3. 解决交流环节的硬币问题。

　　（三）课堂总结，优化模型

　　（四）拓展延伸

　　纵观整个课堂教学设计，以学生的自主探究和动手画图操作为主线，充分调动了学生学习的积极性，利用已有知识经验在解决问题的过程中构建并完善鈥湷ね肉�澱庖荒Ｐ停�学生在画图中轻松解决了鈥溂ν猛�笼鈥澋奈侍猓�理解了假设这一思想方法的内涵，打造出了一节轻松有趣的高效课堂。