人教版数学六下：《抽屉原理》教案

　　教学目标：

　　1、初步了解鈥湷樘朐�理鈥潯�

　　2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究鈥湷樘朐�理鈥澋囊话愎媛伞�

　　3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。

　　教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。

　　教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

　　教学过程：

　　一、 开展小游戏，引入新课。

　　师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

　　师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

　　师：开始。

　　师：都坐下了吗？

　　生：坐下了。

　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：鈥湶还茉趺醋�，总有一把椅子上至少坐两位同学鈥澪宜档枚月穑�

　　生：对！

　　师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理鈥斺�敵樘朐�理。

　　二、实验探索

　　第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

　　1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？

　　2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。

　　3、小组汇报交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　师：鈥溩苡锈�澥鞘裁匆馑迹�

　　生：一定有。

　　师：鈥溨辽兮�澥鞘裁匆馑迹�

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

　　生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　（学生操作演示）

　　师：这种分法，实际就是先怎么分的？

　　生众：平均分

　　师：为什么要先平均分？

　　生1：要想发现存在着鈥溩苡幸桓鑫木吆欣镆欢ㄖ辽儆�2枝鈥潱�先平均分,余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现鈥溩苡幸桓鑫木吆欣镆欢ㄖ辽儆�2枝鈥潯�

　　生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

　　把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？

　　4梅3＝1鈥︹��1 1＋1＝2

　　5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示） 6梅5=1鈥︹��1 1＋1＝2

　　把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？鈥︹��

　　100枝铅笔放进99个文具盒呢？

　　师提问：发现了什么规律？

　　生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）

　　第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

　　1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）

　　2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3鈥︹�Γ�总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？

　　（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）

　　生独立思考，在小组内交流，汇报。

　　师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

　　生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5梅2＝2鈥︹��1 2＋1＝3

　　（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

　　5梅3＝1鈥︹��2 1＋1＝2 8梅5＝1鈥︹��3 1＋3＝4

　　师：至少数为什么不是鈥溕�+余数鈥潱浚ㄐ∽樘致郏�汇报）

　　4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？

　　物体数梅抽屉数＝商鈥︹�τ嗍� 至少数＝商＋1

　　5、总结抽屉原理, 运用抽屉原理的关键是什么?（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

　　a梅n=b鈥︹��c(c鈮�0)把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。

　　三、应用原理。

　　1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

　　（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

　　（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

　　（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？

　　2、下面的说法对吗？说说你的理由。

　　向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

　　A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

　　（370个物体，366个抽屉）

　　B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

　　（49个物体，12个抽屉，鈥溨挥锈�澗褪且欢ǎ�

　　C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

　　3、玩鈥湶缕丝蒜�澋挠蜗贰�

　　抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5梅4=1鈥︹��1 1+1=2

　　抽15张至少有几张数字相同？ 15梅13=1鈥︹��2 1+1=2

　　4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

　　留心观察+细心思考=伟大发现

　　四、全课总结。