北师大版数学六上：《比的化简》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第十一册第四单元P52鈥湵鹊幕蜮�澕癙53的相关练习。
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学重难点：
1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2、解决一些简单的实际问题。
学习目标：
1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性。
2、学会化简比的方法。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、导入
（一）导情趣（抢答式复习）
1、 60梅10 = 600梅（ ）= ( )梅1 = 0.6梅( )
说一说：解答这两道题你用的是什么知识？
（除法中商不变的性质和分数的基本性质）
除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？
2、比与除法、分数有什么关系？
（用字母表示：a:b=a梅b=a/b）
（二）导目标
除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究鈥斺�敱鹊幕颉＃ò迨椋罕鹊幕颍�
下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。（课件出示目标）
学习目标：
1、理解比的意义，感受比与除法、分数之间的关系。
2、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、分组自学目标1
（出示情景图）
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
1、导学法
估一估、想一想、算一算
2、小组互相讨论，发表看法。
40 ：360 2：18
3、质疑问难
直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的，那么你能不能联系比与除法和分数的关系，来想办法解决呢？小组讨论一下，该如何来计算并比较呢？
4、各组自学，交流汇报。
你们运用了什么好方法？都学会了什么？
学生边汇报，老师边板书。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？我们来看大屏幕。
6、导入鈥溩罴虻フ肉�澋母拍睢�
比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）
7、同学们，你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗？下面我们就来学习第二个目标。（出示目标）
三、分组自学目标2
1、出示问题：化简比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、导学法
学法指导：
每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法
3、各小组自学，交流讨论。
4、汇报交流
你们组是用什么方法学习的？是怎样学的？都学会了什么？
（指名板书计算过程）
5、指导总结化简比的方法
（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）
（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）
（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比）
6、智力大比拼：总结比的基本性质
你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用比的基本性质也可以化简比：
14：21 ＝ (14梅7) ：(21梅7) ＝2：3
7、老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；那么化简比与求比值有什么区别呢？（课件）
四、练习（课件）
1、化简比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、连一连
3、判断
4、写出各杯中糖与水的质量比。
5、解决问题
五、回顾学习目标，进行本课总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
板书：
比的化简
a:b=a梅b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
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