教学内容：

　　教科书29—31页

　　教学目标：

　　1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

　　2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

　　3.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解公因数、最大公因数的意义。

　　教学难点：

　　选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

　　教学准备：

　　若干长方形和正方形的纸。

　　教学过程

　　一、情境引入，提出问题

　　1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

　　谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

　　2.出示情境图，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？

　　生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

　　【 剪纸图片的欣赏，激发学生的兴趣。自然引入剪纸信息的发现和探究问题的呈现。思考、交流，初步感知理解整除的含义】

　　二、动手操作，合作探究

　　1.动手操作，初步感知

　　（1）师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

　　（2）提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

　　小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导。

　　（3）全班交流：

　　2.分析概括，提升数学问题

　　（1）讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

　　生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

　　（2）师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

　　（3）师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

　　可见，只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。