苏教版五年级数学《公倍数和最小公倍数》教案(4)
分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系,按学生的认知规律,设计成两个层次:
第一个层次联系铺的过程与结果,从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上,体会正好铺满与不能正好铺满的原因。
第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正好铺满边长8厘米的正方形的经验,联想还能正好铺满边长是几厘米的正方形。先找到这些正方形,把它们的边长从小到大排列,知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数,又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然,前一层次形象思维的成分较大,思考难度较小,对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
2、突出概念的内涵、外延,让学生准确理解概念。
教材用“既是……又是……”的描述,让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象,从正方形的边长分别除以长方形纸的长和宽都没有余数,得出正方形的边长“既是2的倍数,又是3的倍数”,一方面概括了这些正方形边长的特点,另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数”这句话里把“既是……又是……”进一步概括为“公倍数”,形成公倍数的概念。
概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断,就是识别概念的外延,加强对概念的认识。例1在揭示2和3的公倍数的概念,指出它们的公倍数是6、12、18、24……后,提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题,利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数,不是3的倍数,从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数,再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数,也有助于学生识别概念的外延。