等式的性质

(五年级下册)

苏教版五下数学 第一单元 方程《等式的性质》教案(一)(3)

2014-09-08  |  

  3、27+X=39                  4、X-64=23

  27+X-X=39                X-64=23

  三、检验下面每小题中X的值,找出方程的解。

  ①、X-16=20       (X=18   X=36)

  ②、5.2+X=11      (X=16.2   X=5.8)

  ③、X +8=30       (X=38   X=22)

  ④、6-X=42        (X=10.2  X=1.8)

  板书设计及课后反思:

  等式的性质(一)

  等式两边同时加上或减去同一 个数,所得的结果仍然是等式。

  X+10=50

  解:X+10-10=50-10 …… 根据等式性质    (1)写“解”

  X=40 …… 化简等式        (2)等号对齐

  (3)检验

  教材简析:在过去的小学数学教材里,学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此,本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:

  第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。

  1) 在直观情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。

  教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上,左右两边物体的质量发生相同的变化,天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质,有利于学生的直观感受。

  例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图,每组左边的天平图表示变化前的等式,右边的天平图表示变化后的等式,从左边的等式到右边的等式,反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数,仍然是等式;下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数,仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量,第一组图写出的是不含未知数的等式,在左边的天平表示20=20以后,右边天平的两边各加1个10克的砝码,看图填写20+()20+()。学生在两个括号里都写“10”,在圆圈里写“=”,联系天平两边各加10克都变成30克,而天平仍然平衡的现象,体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数,结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式,从x=50到x+20=50+20的变化和比较中,对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量,圈出a克砝码并画上箭头,表示去掉它的意思。联系已有经验,这里的a代表许多个数,这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20,不但又一次表示了等式性质,而且与解方程的方法十分接近。

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