人教版数学六上：《确定起跑线》教学设计(3)

　　⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

　　（三）计算，得出结论。

　　师：计算圆的周长要知道什么？

　　生：直径

　　师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

　　（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

　　方法一：计算完成下表。

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　直径（m） 72.6 75.1

　　周长（m） 228.08 235.93

　　全条（m） 400 407.85

　　相差（m)

　　方法二：

　　75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

　　77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

　　（引导学生将3.14159换成π进行计算）

　　师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

　　生：第二种方法更简便。

　　师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？

　　（72.6＋1.25×2）π－72.6π

　　＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

　　＝1.25×2×π

　　（75.1＋1.25×2）π－75.1π

　　＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

　　＝1.25×2×π

　　生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

　　（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）

　　师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

　　生：与跑道的宽度关系最为密切。

　　师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

　　三、巩固练习、实践应用：

　　1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

　　400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？