如何学习列方程解决简单实际问题(2)
相对而言,例2的数量关系比较复杂,为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系,教学时可以借助线段图引导学生思考:如果颐和园的陆地面积是 公顷,那么水面面积可以用怎样的式子来表示?颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系?再引导学生自主地抽象出数量关系式:陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积,并根据实际问题的等量关系列出方程。
3.继续应用等式的性质解方程。
教材没有单独安排解方程的例题,而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排,目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要,感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后,继续引导学生应用等式的性质解方程。教学时,例1要结合实际问题的数量关系,着重引导学生理解在解方程“”时,为什么要先在等式的两边同时加上22?例2要通过讨论加上3等于64,也就是几个
等于64?等问题,引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的道理。求出陆地面积后,可以让学生通过独立的活动,用不同的方法求出水面的面积。
4.重视培养自觉检验的意识和习惯。
教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法,培养自觉检验的意识和习惯。例1要求学生把方程的解代入原方程,检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件;例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验,其检验方法大致有两种:一是把求出的答案代入原方程进行检验;二是根据求出的答案,先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积,再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。教学时可以提出“这道题怎样检验?”的问题,引导学生通过讨论提出不同的检验方法,并对不同检验方法进行比较,体会每一种检验方法的不同思路。
5.有层次地组织练习。
为了配合例题的教学,教材有层次地安排相应的练习,以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和方法,培养解决问题能力。一方面,安排和例题结构相同或相似的实际问题,使学生在解决实际问题的过程中,进一步体会方程的思想和方法,掌握列方程解决实际问题的一般步骤。如:第1、4页的 “练一练”,练习一、练习二的第3、4、5题等;另一方面,安排了一定数量的富有变化的实际问题,以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路,提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。如:练习一的第7、8、9、12、13题,练习二的第7至11题等。
此外“整理与练习”的第14题,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。