北师大:《比的化简》教学设计(四)(2)
说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?
小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。
(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。)
2、理解化简比,揭示课题。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?
根据学生发言,师板书:最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗?
通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程,揭示课题:比的化简
你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)
刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?
小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
(通过观察、比较,以“最简单的整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。)
3、化简比的方法。
1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。
出示小黑板:
化简比:24:42 120:60
交流:说说你的思路。(方法、根据)
2)小组活动:
出示小黑板:
化简比:
0.7:0.8 2/5:1/4
这两组比与前面的最大区别是什么?
小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。
3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。)
4)归纳:怎样化简比?
(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)
老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
(从模仿练习,到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。)
(三)巩固、提高
1、化简比:(带※的为选做)
(要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)
21:24 0.3:1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12:6 ※0.4:1/4